The first difference is (12-5=7), and the second is (26-19=7). Equal differences confirm an arithmetic progression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (7) और (7) / (7) and (7). The first difference is (12-5=7), and the second is (26-19=7). Equal differences confirm an arithmetic progression.
Step 3
Exam Tip
पहला अंतर (12-5=7) और दूसरा (26-19=7) है। समान अंतर समांतर श्रेढ़ी की पुष्टि करता है।
The new sequence jumps two original terms each time, so the difference is (2d). In exams, multiply (d) by the term-number jump.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2d). The new sequence jumps two original terms each time, so the difference is (2d). In exams, multiply (d) by the term-number jump.
Step 3
Exam Tip
नए अनुक्रम में दो-दो मूल पदों की छलांग है, इसलिए अंतर (2d) है। परीक्षा में पद-संख्या की छलांग को (d) से गुणा करें।
The new sequence jumps three original terms each time, so its difference is (3d=12). In exams, count the gap between selected term numbers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (12). The new sequence jumps three original terms each time, so its difference is (3d=12). In exams, count the gap between selected term numbers.
Step 3
Exam Tip
नए अनुक्रम में हर बार तीन पदों की छलांग है, इसलिए अंतर (3d=12) है। परीक्षा में चुने गए पदों के बीच की दूरी गिनें।
Multiplying by \(\frac{1}{3}\) changes the difference from (-9) to (-3), and adding (5) does not change it. In exams, separate the effects of addition and multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (-3). Multiplying by \(\frac{1}{3}\) changes the difference from (-9) to (-3), and adding (5) does not change it. In exams, separate the effects of addition and multiplication.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{1}{3}\) से गुणा करने पर अंतर (-9) से (-3) हो जाता है, और (5) जोड़ने से अंतर नहीं बदलता। परीक्षा में जोड़ और गुणन के प्रभाव अलग करें।
Multiplying terms by (2) multiplies the difference by (2), so it becomes (8). In exams, adding or subtracting a constant does not change the difference, but multiplication does.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (8). Multiplying terms by (2) multiplies the difference by (2), so it becomes (8). In exams, adding or subtracting a constant does not change the difference, but multiplication does.
Step 3
Exam Tip
पदों को (2) से गुणा करने पर अंतर भी (2) गुना हो जाता है, इसलिए (8)। परीक्षा में जोड़ना-घटाना अंतर नहीं बदलता, गुणा बदलता है।
The first sequence has (d=4) and the second has (d=6), so the difference sequence has (d=4-6=-2). In termwise difference, take the difference of common differences.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-2). The first sequence has (d=4) and the second has (d=6), so the difference sequence has (d=4-6=-2). In termwise difference, take the difference of common differences.
Step 3
Exam Tip
पहले अनुक्रम का (d=4) और दूसरे का (d=6) है, इसलिए अंतर अनुक्रम का (d=4-6=-2)। पद-दर-पद अंतर में सार्व अंतरों का अंतर लें।
The third term is (63) and the fourth is (57), so the difference is (57-63=-6). While finding difference subtract the previous term from the next term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-6). The third term is (63) and the fourth is (57), so the difference is (57-63=-6). While finding difference subtract the previous term from the next term.
Step 3
Exam Tip
तीसरा पद (63) और चौथा (57) है इसलिए अंतर (57-63=-6) है। अंतर निकालते समय अगला पद घटा पिछला पद करें।
The third term is (36) and the fourth is (33), so (33-36=-3). While finding the difference subtract the previous term from the next term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-3). The third term is (36) and the fourth is (33), so (33-36=-3). While finding the difference subtract the previous term from the next term.
Step 3
Exam Tip
तीसरा पद (36) और चौथा (33) है इसलिए (33-36=-3)। अंतर निकालते समय बाद वाला पद घटा पहले वाला पद करें।
B. जाइलम जल खनिज ऊपर ले जाता है और फ्लोएम भोजन आवश्यकता अनुसार कई दिशाओं में ले जा सकता है/Xylem carries water minerals upward and phloem can carry food in many directions as needed
Step 1
Concept
Xylem carries water and minerals upward from roots.
Step 2
Why this answer is correct
Phloem carries food made in leaves to parts that need it.
Step 3
Exam Tip
Food movement can occur in different directions according to source and need. चरण 1: जाइलम जड़ों से जल और खनिज ऊपर ले जाता है। चरण 2: फ्लोएम पत्तियों में बना भोजन जरूरत वाले भागों तक पहुंचाता है। चरण 3: भोजन का प्रवाह स्रोत और उपयोगी भाग के अनुसार अलग दिशाओं में हो सकता है।
A. प्रकाश संश्लेषण ऊर्जा लेता है और श्वसन ऊर्जा छोड़ता है/Photosynthesis absorbs energy and respiration releases energy
Step 1
Concept
Photosynthesis uses light energy.
Step 2
Why this answer is correct
Respiration releases energy by oxidation of glucose.
Step 3
Exam Tip
Therefore energy direction is different in both. चरण 1: प्रकाश संश्लेषण में प्रकाश ऊर्जा का उपयोग होता है। चरण 2: श्वसन में ग्लूकोज के ऑक्सीकरण से ऊर्जा निकलती है। चरण 3: इसलिए दोनों में ऊर्जा की दिशा अलग होती है।
A. प्रकाश संश्लेषण ऊर्जा लेता है और श्वसन ऊर्जा छोड़ता है/Photosynthesis absorbs energy and respiration releases energy
Step 1
Concept
Photosynthesis uses light energy.
Step 2
Why this answer is correct
Respiration releases energy by oxidation of glucose.
Step 3
Exam Tip
Therefore energy direction is different in both. चरण 1: प्रकाश संश्लेषण में प्रकाश ऊर्जा का उपयोग होता है। चरण 2: श्वसन में ग्लूकोज के ऑक्सीकरण से ऊर्जा निकलती है। चरण 3: इसलिए दोनों में ऊर्जा की दिशा अलग होती है।
A. प्रकाश संश्लेषण ऊर्जा लेता है और श्वसन ऊर्जा छोड़ता है/Photosynthesis absorbs energy and respiration releases energy
Step 1
Concept
Photosynthesis uses light energy.
Step 2
Why this answer is correct
Respiration releases energy by oxidation of glucose.
Step 3
Exam Tip
Therefore energy direction is different in the two processes. चरण 1: प्रकाश संश्लेषण में प्रकाश ऊर्जा का उपयोग होता है। चरण 2: श्वसन में ग्लूकोज के ऑक्सीकरण से ऊर्जा मिलती है। चरण 3: इसलिए दोनों प्रक्रियाओं में ऊर्जा की दिशा अलग है।
C. उत्तर-पूर्व से दक्षिण-पश्चिम/North-east to south-west
Step 1
Concept
The Aravalli Range generally extends from north-east to south-west. For exams, remember its stretch from Delhi toward Gujarat.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. उत्तर-पूर्व से दक्षिण-पश्चिम / North-east to south-west. The Aravalli Range generally extends from north-east to south-west. For exams, remember its stretch from Delhi toward Gujarat.
Step 3
Exam Tip
अरावली पर्वत सामान्यतः उत्तर-पूर्व से दक्षिण-पश्चिम दिशा में फैले हैं। परीक्षा में दिल्ली से गुजरात तक इनके विस्तार को याद रखें।
D. बारिश, हवा या तूफान की दिशा दिखाकर/By showing direction of rain, wind, or storm
Step 1
Concept
Environmental lines show atmosphere and movement. Exam tip: use direction in weather effects.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. बारिश, हवा या तूफान की दिशा दिखाकर / By showing direction of rain, wind, or storm. Environmental lines show atmosphere and movement. Exam tip: use direction in weather effects.
Step 3
Exam Tip
पर्यावरणीय रेखाएं वातावरण और गति दिखाती हैं। परीक्षा में मौसम प्रभाव में दिशा का उपयोग करें।
A. घटना का क्रम या क्रिया दिशा अस्पष्ट हो सकती है/Sequence of event or action direction may become unclear
Step 1
Concept
In narrative art, lines also show direction of story. Exam tip: check action flow.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. घटना का क्रम या क्रिया दिशा अस्पष्ट हो सकती है / Sequence of event or action direction may become unclear. In narrative art, lines also show direction of story. Exam tip: check action flow.
Step 3
Exam Tip
कथानक में रेखाएं कहानी की दिशा भी बताती हैं। परीक्षा में क्रिया प्रवाह की जांच करें।
D. टोन असंगत और अविश्वसनीय लगेगा/Tone will look inconsistent and unbelievable
Step 1
Concept
Shading lines should follow the light source. Exam tip: decide light direction first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. टोन असंगत और अविश्वसनीय लगेगा / Tone will look inconsistent and unbelievable. Shading lines should follow the light source. Exam tip: decide light direction first.
Step 3
Exam Tip
छाया रेखाएं प्रकाश स्रोत के अनुसार होनी चाहिए। परीक्षा में पहले प्रकाश दिशा तय करें।
C. क्योंकि कपड़ा तनाव, गिरावट और शरीर के रूप के अनुसार मुड़ता है/Because cloth turns according to tension, fall, and body form
Step 1
Concept
Lines of folds show surface movement. Exam tip: connect folds with points of tension.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. क्योंकि कपड़ा तनाव, गिरावट और शरीर के रूप के अनुसार मुड़ता है / Because cloth turns according to tension, fall, and body form. Lines of folds show surface movement. Exam tip: connect folds with points of tension.
Step 3
Exam Tip
सिलवटों की रेखा सतह की गति दिखाती है। परीक्षा में सिलवटों को तनाव बिंदु से जोड़ें।
A. दृष्टि में लयबद्ध प्रवाह बनता है/Rhythmic flow is created in the eye
Step 1
Concept
Direction and repetition together increase the sense of movement. Exam tip: connect movement with line sequence.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दृष्टि में लयबद्ध प्रवाह बनता है / Rhythmic flow is created in the eye. Direction and repetition together increase the sense of movement. Exam tip: connect movement with line sequence.
Step 3
Exam Tip
दिशा और दोहराव मिलकर गति का अनुभव बढ़ाते हैं। परीक्षा में गति को रेखा क्रम से जोड़ें।
C. रूप की विश्वसनीयता और संतुलन/Believability and balance of form
Step 1
Concept
If direction and proportion are wrong, form may look unnatural. Exam tip: check both during observation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. रूप की विश्वसनीयता और संतुलन / Believability and balance of form. If direction and proportion are wrong, form may look unnatural. Exam tip: check both during observation.
Step 3
Exam Tip
दिशा और अनुपात गलत हों तो रूप अस्वाभाविक लग सकता है। परीक्षा में अवलोकन में दोनों जांचें।
A. रेखाओं को एक प्रमुख दिशा में व्यवस्थित करके/By arranging lines in one main direction
Step 1
Concept
Lines arranged in one direction guide the eye. Exam tip: treat line direction as a composition guide.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखाओं को एक प्रमुख दिशा में व्यवस्थित करके / By arranging lines in one main direction. Lines arranged in one direction guide the eye. Exam tip: treat line direction as a composition guide.
Step 3
Exam Tip
एक दिशा में व्यवस्थित रेखाएं नजर को मार्ग देती हैं। परीक्षा में line direction को composition guide मानें।
A. क्योंकि रेखाएं बालों के बहाव के साथ चलती हैं/Because lines follow hair flow
Step 1
Concept
Hair lines show the flow of hair. Exam tip: observe hair line direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि रेखाएं बालों के बहाव के साथ चलती हैं / Because lines follow hair flow. Hair lines show the flow of hair. Exam tip: observe hair line direction.
Step 3
Exam Tip
बालों की रेखाएं उनके बहाव को दिखाती हैं। परीक्षा में hair line direction देखें।
A horizontal line moves left to right like the ground. Exam tip: remember horizontal from horizon.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. बाएं से दाएं / Left to right. A horizontal line moves left to right like the ground. Exam tip: remember horizontal from horizon.
Step 3
Exam Tip
क्षैतिज रेखा धरातल के समान बाएं से दाएं जाती है। परीक्षा में horizon से horizontal याद रखें।
B. रूप और सामग्री संकेत में असंगति है/There is inconsistency between form and material cues
Step 1
Concept
Texture should sit correctly on the object surface. Exam tip: match texture direction with form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. रूप और सामग्री संकेत में असंगति है / There is inconsistency between form and material cues. Texture should sit correctly on the object surface. Exam tip: match texture direction with form.
Step 3
Exam Tip
बनावट को वस्तु की सतह पर सही दिशा में बैठना चाहिए। परीक्षा में texture direction को form से मिलाएं।
A. रूप का प्रकाश तर्क कमजोर है/Light logic of form is weak
Step 1
Concept
Form needs both structure and light. Exam tip: write light logic in form analysis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रूप का प्रकाश तर्क कमजोर है / Light logic of form is weak. Form needs both structure and light. Exam tip: write light logic in form analysis.
Step 3
Exam Tip
रूप में संरचना और प्रकाश दोनों चाहिए। परीक्षा में form analysis में light logic लिखें।
A. रूप की सतह दिशा गलत पढ़ेगी/Surface direction of form will read wrongly
Step 1
Concept
Hatching indicates surface direction. Exam tip: move shading marks according to form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रूप की सतह दिशा गलत पढ़ेगी / Surface direction of form will read wrongly. Hatching indicates surface direction. Exam tip: move shading marks according to form.
Step 3
Exam Tip
हैचिंग सतह की दिशा का संकेत देती है। परीक्षा में shading marks को form के अनुसार चलाएं।
A. रूप का प्रकाश तर्क कमजोर है/Light logic of form is weak
Step 1
Concept
Form needs both structure and light. Exam tip: write light logic in form analysis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रूप का प्रकाश तर्क कमजोर है / Light logic of form is weak. Form needs both structure and light. Exam tip: write light logic in form analysis.
Step 3
Exam Tip
रूप में संरचना और प्रकाश दोनों चाहिए। परीक्षा में form analysis में light logic लिखें।
A. रूप का भ्रम कमजोर या गलत होगा/Illusion of form will become weak or wrong
Step 1
Concept
Hatching suggests surface direction. Exam tip: move lines according to surface of form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रूप का भ्रम कमजोर या गलत होगा / Illusion of form will become weak or wrong. Hatching suggests surface direction. Exam tip: move lines according to surface of form.
Step 3
Exam Tip
हैचिंग सतह की दिशा का संकेत देती है। परीक्षा में रेखाओं को रूप की सतह के अनुसार चलाएं।
B. दृश्य तनाव और गति का विरोध बन सकता है/Visual tension and movement conflict may form
Step 1
Concept
Opposite directions can increase visual tension and energy. Exam tip: connect direction contrast with composition effect.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दृश्य तनाव और गति का विरोध बन सकता है / Visual tension and movement conflict may form. Opposite directions can increase visual tension and energy. Exam tip: connect direction contrast with composition effect.
Step 3
Exam Tip
विपरीत दिशाएं दृश्य तनाव और ऊर्जा बढ़ा सकती हैं। परीक्षा में direction contrast को composition effect से जोड़ें।
A. सामग्री और रूप दोनों अस्वाभाविक लगेंगे/Material and form both will look unnatural
Step 1
Concept
Texture should match surface direction of object. Exam tip: observe texture direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सामग्री और रूप दोनों अस्वाभाविक लगेंगे / Material and form both will look unnatural. Texture should match surface direction of object. Exam tip: observe texture direction.
Step 3
Exam Tip
बनावट को वस्तु की सतह दिशा से मेल खाना चाहिए। परीक्षा में texture direction देखें।
D. स्थिरता पोस्टर में बहुत गिरती और टूटती रेखाएं/Falling broken lines in stability poster
Step 1
Concept
Falling broken lines can weaken a stability message. Exam tip: match message with line direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. स्थिरता पोस्टर में बहुत गिरती और टूटती रेखाएं / Falling broken lines in stability poster. Falling broken lines can weaken a stability message. Exam tip: match message with line direction.
Step 3
Exam Tip
गिरती टूटी रेखाएं स्थिरता के संदेश को कमजोर कर सकती हैं। परीक्षा में message और line direction मिलाएं।
A. यदि रेखाएं सतह की दिशा से मेल न खाएं/If lines do not match surface direction
Step 1
Concept
Hatching direction shows surface tilt. Exam tip: match shading marks with surface form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यदि रेखाएं सतह की दिशा से मेल न खाएं / If lines do not match surface direction. Hatching direction shows surface tilt. Exam tip: match shading marks with surface form.
Step 3
Exam Tip
हैचिंग दिशा सतह का झुकाव बताती है। परीक्षा में shading marks को surface form से मिलाएं।
D. सतह की दिशा और रूप का संकेत मिलता है/Surface direction and form are suggested
Step 1
Concept
Hatching direction can show surface tilt. Exam tip: connect shading marks with form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. सतह की दिशा और रूप का संकेत मिलता है / Surface direction and form are suggested. Hatching direction can show surface tilt. Exam tip: connect shading marks with form.
Step 3
Exam Tip
हैचिंग दिशा सतह के झुकाव को दिखा सकती है। परीक्षा में shading marks को form से जोड़ें।
A. क्योंकि इससे सभी छायाएं तार्किक लगती हैं/Because it makes all shadows logical
Step 1
Concept
Consistent light direction makes form correct and believable. Exam tip: keep consistent light source in shading.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि इससे सभी छायाएं तार्किक लगती हैं / Because it makes all shadows logical. Consistent light direction makes form correct and believable. Exam tip: keep consistent light source in shading.
Step 3
Exam Tip
एक समान प्रकाश दिशा से रूप सही और विश्वसनीय लगता है। परीक्षा में shading में consistent light source रखें।
D. सतह की दिशा और झुकाव दिखाती है/It shows surface direction and tilt
Step 1
Concept
Hatching direction can show surface tilt. Exam tip: connect shading direction with form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. सतह की दिशा और झुकाव दिखाती है / It shows surface direction and tilt. Hatching direction can show surface tilt. Exam tip: connect shading direction with form.
Step 3
Exam Tip
हैचिंग की दिशा सतह का झुकाव बता सकती है। परीक्षा में shading direction को form से जोड़ें।
A. रूप अविश्वसनीय लग सकता है/Form may look unbelievable
Step 1
Concept
Shadow should follow the light source. Exam tip: decide light direction while shading.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रूप अविश्वसनीय लग सकता है / Form may look unbelievable. Shadow should follow the light source. Exam tip: decide light direction while shading.
Step 3
Exam Tip
छाया प्रकाश स्रोत के अनुसार होनी चाहिए। परीक्षा में shading करते समय light direction निश्चित करें।
A. रेखा की दिशा मोटाई और स्वभाव बदलकर/By changing direction thickness and character of line
Step 1
Concept
Direction and quality of line change visual effect. Exam tip: remember both line quality and direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखा की दिशा मोटाई और स्वभाव बदलकर / By changing direction thickness and character of line. Direction and quality of line change visual effect. Exam tip: remember both line quality and direction.
Step 3
Exam Tip
रेखा की दिशा और गुणवत्ता दृश्य प्रभाव बदलती है। परीक्षा में line quality और direction दोनों याद रखें।
Line direction affects eye movement and mood. Exam tip: connect direction with visual effect.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दृश्य गति और भाव / Visual movement and mood. Line direction affects eye movement and mood. Exam tip: connect direction with visual effect.
Step 3
Exam Tip
रेखा की दिशा आंख की गति और भाव को प्रभावित करती है। परीक्षा में direction को visual effect से जोड़ें।
A. सतह की दिशा का संकेत/Suggestion of surface direction
Step 1
Concept
Hatching direction can suggest surface tilt. Exam tip: connect hatching direction with form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सतह की दिशा का संकेत / Suggestion of surface direction. Hatching direction can suggest surface tilt. Exam tip: connect hatching direction with form.
Step 3
Exam Tip
हैचिंग की दिशा सतह के झुकाव का संकेत दे सकती है। परीक्षा में hatching direction को form से जोड़ें।
Diagonal lines together strengthen motion and direction. Exam tip: connect diagonal lines with movement.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. गति और दिशा / Motion and direction. Diagonal lines together strengthen motion and direction. Exam tip: connect diagonal lines with movement.
Step 3
Exam Tip
तिरछी रेखाएं सामूहिक रूप से गति और दिशा मजबूत करती हैं। परीक्षा में diagonal lines को movement से जोड़ें।
The zero (-5) is negative, so it lies to the left of (0). In exams, the sign of the zero tells its direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (0) के बाईं ओर / To the left of (0). The zero (-5) is negative, so it lies to the left of (0). In exams, the sign of the zero tells its direction.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-5) ऋणात्मक है इसलिए वह (0) के बाईं ओर होगा। परीक्षा में शून्यक का चिह्न उसकी दिशा बताता है।
A. जाइलम में जल मुख्यतः ऊपर जाता है और फ्लोएम में भोजन दोनों दिशाओं में जा सकता है/Water mostly moves upward in xylem and food can move both ways in phloem
Step 1
Concept
Roots absorb water and minerals, so xylem carries them upward.
Step 2
Why this answer is correct
Food is made in leaves, but it may be needed anywhere.
Step 3
Exam Tip
So phloem can move food upward and downward. चरण 1: जड़ें जल और खनिज सोखती हैं इसलिए जाइलम उन्हें ऊपर ले जाता है। चरण 2: भोजन पत्तियों में बनता है पर जरूरत कहीं भी हो सकती है। चरण 3: इसलिए फ्लोएम में भोजन ऊपर और नीचे दोनों ओर जा सकता है।
Subtracting the same number from every term does not change the difference. In exams, treat uniform subtraction as changing only the first term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (7). Subtracting the same number from every term does not change the difference. In exams, treat uniform subtraction as changing only the first term.
Step 3
Exam Tip
हर पद से समान संख्या घटाने पर अंतर नहीं बदलता। परीक्षा में समान घटाव को केवल पहला पद बदलने वाला समझें।
Multiplication scales all differences by the same factor, so the new difference is (-3d). In exams, apply the transformation to the difference.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-3d). Multiplication scales all differences by the same factor, so the new difference is (-3d). In exams, apply the transformation to the difference.
Step 3
Exam Tip
गुणन से सभी अंतर उसी गुणक से गुणा होते हैं, इसलिए नया अंतर (-3d) है। परीक्षा में रूपांतरण का असर अंतर पर लगाएं।
The selected sequence is \(5,19,33,\ldots\), and its difference is (14). Selecting every second term makes the new (d) twice the original (d).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (14). The selected sequence is \(5,19,33,\ldots\), and its difference is (14). Selecting every second term makes the new (d) twice the original (d).
Step 3
Exam Tip
चुना गया अनुक्रम \(5,19,33,\ldots\) होगा और इसका अंतर (14) है। हर दूसरा पद लेने पर नया (d) मूल (d) का (2) गुना होता है।
The first sequence has (d=5) and the second has (d=6), so the difference sequence has (d=5-6=-1). In termwise difference, take the difference of common differences.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-1). The first sequence has (d=5) and the second has (d=6), so the difference sequence has (d=5-6=-1). In termwise difference, take the difference of common differences.
Step 3
Exam Tip
पहले अनुक्रम का (d=5) और दूसरे का (d=6) है, इसलिए अंतर अनुक्रम का (d=5-6=-1)। पद-दर-पद अंतर में सार्व अंतरों का अंतर लें।
The new terms are (a+3,a+d+6,a+2d+9), and both differences are (d+3). The difference of the added numbers is added to (d).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (d+3). The new terms are (a+3,a+d+6,a+2d+9), and both differences are (d+3). The difference of the added numbers is added to (d).
Step 3
Exam Tip
नए पद (a+3,a+d+6,a+2d+9) हैं और दोनों अंतर (d+3) हैं। क्रमशः बढ़ते जोड़ का अंतर (d) में जुड़ता है।
From the first to the fifth term there are (4) gaps, so (4d=-20) and (d=-5). In a decreasing progression, (d) is negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-5). From the first to the fifth term there are (4) gaps, so (4d=-20) and (d=-5). In a decreasing progression, (d) is negative.
Step 3
Exam Tip
पहले से पांचवें पद तक (4) अंतर हैं, इसलिए (4d=-20) और (d=-5)। घटती श्रेणी में (d) ऋणात्मक होता है।
Adding the same number to all terms does not change the common difference. The original (d=20-24=-4), so the new (d) remains (-4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-4). Adding the same number to all terms does not change the common difference. The original (d=20-24=-4), so the new (d) remains (-4).
Step 3
Exam Tip
सभी पदों में समान संख्या जोड़ने से सार्व अंतर नहीं बदलता। मूल (d=20-24=-4) है, इसलिए नया (d=-4) ही रहेगा।
The new terms are (a+2, a+d+4, a+2d+6), and both differences are (d+2). The difference (2) of the added numbers is also added to (d).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (d+2). The new terms are (a+2, a+d+4, a+2d+6), and both differences are (d+2). The difference (2) of the added numbers is also added to (d).
Step 3
Exam Tip
नए पद (a+2, a+d+4, a+2d+6) हैं और दोनों अंतर (d+2) हैं। क्रमशः बढ़ते जोड़ का अंतर (2) भी (d) में जुड़ता है।
From the second to the fifth term there are (3) gaps, so (3d=-18) and (d=-6). In a decreasing progression, (d) remains negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-6). From the second to the fifth term there are (3) gaps, so (3d=-18) and (d=-6). In a decreasing progression, (d) remains negative.
Step 3
Exam Tip
दूसरे से पांचवें पद तक (3) अंतर हैं, इसलिए (3d=-18) और (d=-6)। घटती श्रेणी में (d) ऋणात्मक रहता है।
(-1-\left\(-\frac{7}{4}\right\)=\frac{3}{4}), and the next difference is also \(\frac{3}{4}\). Be careful while subtracting negative fractions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{3}{4}\). (-1-\left\(-\frac{7}{4}\right\)=\frac{3}{4}), and the next difference is also \(\frac{3}{4}\). Be careful while subtracting negative fractions.
Step 3
Exam Tip
(-1-\left\(-\frac{7}{4}\right\)=\frac{3}{4}) और अगला अंतर भी \(\frac{3}{4}\) है। ऋणात्मक भिन्नों में घटाव सावधानी से करें।
Each next term is (4) less than the previous one, so (d=-4). A decreasing arithmetic progression has a negative common difference.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-4), ऋणात्मक / (-4), negative. Each next term is (4) less than the previous one, so (d=-4). A decreasing arithmetic progression has a negative common difference.
Step 3
Exam Tip
हर अगला पद पिछले से (4) कम है, इसलिए (d=-4). घटती समांतर श्रेणी में सामान्य अंतर ऋणात्मक होता है।
In the first option, every consecutive difference is \(\frac{3}{4}\). With fractions, using common denominators is the safer method.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{1}{4}, 1, \frac{7}{4}, \frac{5}{2}\). In the first option, every consecutive difference is \(\frac{3}{4}\). With fractions, using common denominators is the safer method.
Step 3
Exam Tip
पहले विकल्प में हर लगातार अंतर \(\frac{3}{4}\) है। भिन्नों में हर को समान बनाकर अंतर निकालना सुरक्षित तरीका है।
From (2y=9+(2y+6)), we get (0=15), so it never forms an arithmetic progression. None of the listed values can be its common difference.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (15). From (2y=9+(2y+6)), we get (0=15), so it never forms an arithmetic progression. None of the listed values can be its common difference.
Step 3
Exam Tip
(2y=9+(2y+6)) से (0=15) नहीं, इसलिए यह कभी समांतर श्रेणी नहीं बनती। सही विकल्पों में ऐसा कोई सामान्य अंतर नहीं है।
In (20,16,12,8), (4) is subtracted each time, so (d=-4). Do not just see decreasing order; check equal differences too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (20, 16, 12, 8). In (20,16,12,8), (4) is subtracted each time, so (d=-4). Do not just see decreasing order; check equal differences too.
Step 3
Exam Tip
(20,16,12,8) में हर बार (4) घटता है, इसलिए (d=-4). केवल घटते क्रम को देखकर नहीं, बराबर अंतर भी जांचें।
A. (d=-1) वाली अंकगणितीय श्रेणी/Arithmetic progression with (d=-1)
Step 1
Concept
The first has (d=4) and the second has (d=5), so the difference sequence has (d=4-5=-1). The termwise difference of two arithmetic progressions is also an arithmetic progression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (d=-1) वाली अंकगणितीय श्रेणी / Arithmetic progression with (d=-1). The first has (d=4) and the second has (d=5), so the difference sequence has (d=4-5=-1). The termwise difference of two arithmetic progressions is also an arithmetic progression.
Step 3
Exam Tip
पहले (d=4) और दूसरे (d=5) हैं, इसलिए अंतर अनुक्रम का (d=4-5=-1)। दो अंकगणितीय श्रेणियों का पद-दर-पद अंतर भी अंकगणितीय श्रेणी होता है।
The new terms are (a+1, a+d+2, a+2d+3), and both differences are (d+1). Adding increasing numbers respectively adds (1) to (d).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (d+1). The new terms are (a+1, a+d+2, a+2d+3), and both differences are (d+1). Adding increasing numbers respectively adds (1) to (d).
Step 3
Exam Tip
नए पद (a+1, a+d+2, a+2d+3) हैं और दोनों अंतर (d+1) हैं। क्रमशः बढ़ती हुई जोड़ से (d) में (1) जुड़ता है।
The two common differences are (3) and (5), so the sum sequence has (d=3+5=8). In termwise addition, common differences add.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (8). The two common differences are (3) and (5), so the sum sequence has (d=3+5=8). In termwise addition, common differences add.
Step 3
Exam Tip
दोनों सार्व अंतर (3) और (5) हैं, इसलिए योग अनुक्रम का (d=3+5=8)। पद-दर-पद योग में सार्व अंतरों का योग होता है।
The first three options have (d=-8), but \(81,72,63,54,\ldots\) has (d=-9). Check both value and sign in the options.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. \(81,72,63,54,\ldots\). The first three options have (d=-8), but \(81,72,63,54,\ldots\) has (d=-9). Check both value and sign in the options.
Step 3
Exam Tip
पहले तीन विकल्पों में (d=-8) है, लेकिन \(81,72,63,54,\ldots\) में (d=-9) है। विकल्पों में मान और चिह्न दोनों देखें।
There are (3) gaps between the fourth and first terms, so (3d=-15) and (d=-5). Keep (d) negative for a decreasing progression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-5). There are (3) gaps between the fourth and first terms, so (3d=-15) and (d=-5). Keep (d) negative for a decreasing progression.
Step 3
Exam Tip
चौथे और पहले पद के बीच (3) अंतर हैं, इसलिए (3d=-15) और (d=-5)। घटती श्रेणी में (d) ऋणात्मक रखें।
From the second to the fifth term there are (3) gaps, so (3d=18) and (d=6). Convert distance between terms into number of gaps.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (6). From the second to the fifth term there are (3) gaps, so (3d=18) and (d=6). Convert distance between terms into number of gaps.
Step 3
Exam Tip
दूसरे से पांचवें पद तक (3) अंतर होते हैं, इसलिए (3d=18) और (d=6)। पदों की दूरी को अंतरों की संख्या में बदलें।
The original common difference is (5), so after multiplying by (3), the new (d=15). When all terms are multiplied by the same factor, (d) is multiplied by that factor too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (15). The original common difference is (5), so after multiplying by (3), the new (d=15). When all terms are multiplied by the same factor, (d) is multiplied by that factor too.
Step 3
Exam Tip
मूल सार्व अंतर (5) है, इसलिए (3) से गुणा करने पर नया (d=15) होगा। सभी पदों को समान गुणक से गुणा करने पर (d) भी उसी गुणक से गुणा होता है।
Adding the same (5) to all terms does not change (d), so (d=-4) remains. Equal addition or subtraction keeps the common difference unchanged.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-4). Adding the same (5) to all terms does not change (d), so (d=-4) remains. Equal addition or subtraction keeps the common difference unchanged.
Step 3
Exam Tip
सभी पदों में समान (5) जोड़ने से (d) नहीं बदलता, इसलिए (d=-4) रहेगा। समान जोड़ या घटाव से सार्व अंतर अपरिवर्तित रहता है।
Equating differences gives ((3x+10)-(5x+2)=(x+18)-(3x+10)), which is an identity, so (d=8-2x). Therefore it is an arithmetic progression for every (x), but (d) is not fixed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4). Equating differences gives ((3x+10)-(5x+2)=(x+18)-(3x+10)), which is an identity, so (d=8-2x). Therefore it is an arithmetic progression for every (x), but (d) is not fixed.
Step 3
Exam Tip
दोनों अंतर बराबर रखने पर ((3x+10)-(5x+2)=(x+18)-(3x+10)), जिससे पहचान समानता बनती है और (d=8-2x)। इसलिए यह हर (x) पर अंकगणितीय श्रेणी है, लेकिन (d) निश्चित नहीं है।
\(\frac{7}{10}-\frac{2}{5}=\frac{3}{10}\) and \(1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}\). Do not forget to use common denominators in fractions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{3}{10}\). \(\frac{7}{10}-\frac{2}{5}=\frac{3}{10}\) and \(1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}\). Do not forget to use common denominators in fractions.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{7}{10}-\frac{2}{5}=\frac{3}{10}\) और \(1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}\) है। भिन्नों में हर समान करना न भूलें।
\(\frac{7}{6}-\frac{5}{6}=\frac{1}{3}\) and \(\frac{3}{2}-\frac{7}{6}=\frac{1}{3}\). For fractions subtract using common denominators.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{1}{3}\). \(\frac{7}{6}-\frac{5}{6}=\frac{1}{3}\) and \(\frac{3}{2}-\frac{7}{6}=\frac{1}{3}\). For fractions subtract using common denominators.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{7}{6}-\frac{5}{6}=\frac{1}{3}\) और \(\frac{3}{2}-\frac{7}{6}=\frac{1}{3}\) है। भिन्नों में हर समान करके घटाएं।
