A. यदि \(p^2\) सम है, तो (p) सम है/If \(p^2\) is even, then (p) is even
Step 1
Concept
In the proof of \(\sqrt{2}\), \(p^2\) is found even.
Step 2
Why this answer is correct
By the correct rule, (p) is also even.
Step 3
Exam Tip
Then writing (p=2k) gives the same result for (q). चरण 1: \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2\) सम मिलता है। चरण 2: सही नियम से (p) भी सम होगा। चरण 3: फिर (p=2k) लिखकर (q) के लिए भी यही परिणाम मिलता है।
A. हिमालय भारतीय और यूरेशियन प्लेटों की टक्कर से बने युवा वलित पर्वत हैं/Himalayas are young fold mountains formed by collision of Indian and Eurasian plates
Step 1
Concept
Folding in the Himalayas is linked with plate collision and compression. For exams, remember the Himalayas as young fold mountains.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हिमालय भारतीय और यूरेशियन प्लेटों की टक्कर से बने युवा वलित पर्वत हैं / Himalayas are young fold mountains formed by collision of Indian and Eurasian plates. Folding in the Himalayas is linked with plate collision and compression. For exams, remember the Himalayas as young fold mountains.
Step 3
Exam Tip
हिमालय में वलन प्लेट टक्कर और संपीड़न से जुड़ा है। परीक्षा में हिमालय को युवा वलित पर्वत के रूप में याद रखें।
A. यह हिमालय की सर्वोच्च मुख्य श्रेणी है/It is the highest main range of the Himalayas
Step 1
Concept
Himadri is the highest main Himalayan range, so it has many glaciers and high peaks. For exams, call it the Great Himalaya.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह हिमालय की सर्वोच्च मुख्य श्रेणी है / It is the highest main range of the Himalayas. Himadri is the highest main Himalayan range, so it has many glaciers and high peaks. For exams, call it the Great Himalaya.
Step 3
Exam Tip
हिमाद्रि सबसे ऊंची मुख्य हिमालयी श्रेणी है इसलिए इसमें हिमनद और ऊंची चोटियां अधिक हैं। परीक्षा में इसे महान हिमालय कहें।
A. यह प्रायद्वीपीय पठार का उत्तर-पूर्वी अलग भाग है/It is an isolated north-eastern part of the Peninsular Plateau
Step 1
Concept
The Meghalaya Plateau is considered an isolated north-eastern part of the Peninsular Plateau. For exams, connect it with Garo, Khasi, and Jaintia.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह प्रायद्वीपीय पठार का उत्तर-पूर्वी अलग भाग है / It is an isolated north-eastern part of the Peninsular Plateau. The Meghalaya Plateau is considered an isolated north-eastern part of the Peninsular Plateau. For exams, connect it with Garo, Khasi, and Jaintia.
Step 3
Exam Tip
मेघालय पठार को प्रायद्वीपीय पठार का अलग उत्तर-पूर्वी भाग माना जाता है। परीक्षा में इसे गारो खासी और जयंतिया से जोड़ें।
A. कई बड़ी प्रायद्वीपीय नदियां बंगाल की खाड़ी की ओर बहती हैं/Many major peninsular rivers flow toward the Bay of Bengal
Step 1
Concept
The Deccan Plateau generally slopes eastward, so many rivers flow into the Bay of Bengal. For exams, remember Godavari, Krishna, and Cauvery.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कई बड़ी प्रायद्वीपीय नदियां बंगाल की खाड़ी की ओर बहती हैं / Many major peninsular rivers flow toward the Bay of Bengal. The Deccan Plateau generally slopes eastward, so many rivers flow into the Bay of Bengal. For exams, remember Godavari, Krishna, and Cauvery.
Step 3
Exam Tip
दक्कन पठार की सामान्य ढाल पूर्व की ओर है इसलिए कई नदियां बंगाल की खाड़ी में जाती हैं। परीक्षा में गोदावरी कृष्णा और कावेरी को याद रखें।
A. यह पश्चिमी घाट में दक्षिण भारत की ऊंची चोटी है/It is a high peak of South India in the Western Ghats
Step 1
Concept
Anamudi is a major high peak of South India located in the Western Ghats. For exams, connect it with the Kerala region.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह पश्चिमी घाट में दक्षिण भारत की ऊंची चोटी है / It is a high peak of South India in the Western Ghats. Anamudi is a major high peak of South India located in the Western Ghats. For exams, connect it with the Kerala region.
Step 3
Exam Tip
अनाइमुडी पश्चिमी घाट में स्थित दक्षिण भारत की प्रमुख ऊंची चोटी है। परीक्षा में इसे केरल क्षेत्र से जोड़ें।
A. यह बहुत प्राचीन पर्वतमाला है/It is a very ancient mountain range
Step 1
Concept
Aravalli is a very ancient mountain range eroded over a long time. For exams remember it as older than the Himalayas.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह बहुत प्राचीन पर्वतमाला है / It is a very ancient mountain range. Aravalli is a very ancient mountain range eroded over a long time. For exams remember it as older than the Himalayas.
Step 3
Exam Tip
अरावली लंबे समय से अपक्षयित अत्यंत प्राचीन पर्वतमाला है। परीक्षा में इसे हिमालय से पुराना याद रखें।
A. मध्य भारत में पठारी अवरोध और दरार घाटी का संबंध/Relation of plateau barriers and rift valley in central India
Step 1
Concept
Narmada Valley between Vindhya and Satpura shows a west flowing rift valley route. For exams remember this spatial order.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मध्य भारत में पठारी अवरोध और दरार घाटी का संबंध / Relation of plateau barriers and rift valley in central India. Narmada Valley between Vindhya and Satpura shows a west flowing rift valley route. For exams remember this spatial order.
Step 3
Exam Tip
नर्मदा घाटी विंध्य और सतपुड़ा के बीच पश्चिममुखी दरार घाटी मार्ग दिखाती है। परीक्षा में यह स्थानिक क्रम याद रखें।
A. यह भारत के पूर्व में स्थित द्वीप समूह है/It is an island group east of India
Step 1
Concept
Andaman Nicobar lies east of India in the Bay of Bengal. For exams remember it separately from Lakshadweep.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह भारत के पूर्व में स्थित द्वीप समूह है / It is an island group east of India. Andaman Nicobar lies east of India in the Bay of Bengal. For exams remember it separately from Lakshadweep.
Step 3
Exam Tip
अंडमान निकोबार भारत के पूर्व में बंगाल की खाड़ी में स्थित हैं। परीक्षा में इसे लक्षद्वीप से अलग याद रखें।
A. इसमें चौवन सदस्य होते हैं/It has fifty four members
Step 1
Concept
ECOSOC has fifty four members and is linked with development cooperation. Exam tip: remember both number and function.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इसमें चौवन सदस्य होते हैं / It has fifty four members. ECOSOC has fifty four members and is linked with development cooperation. Exam tip: remember both number and function.
Step 3
Exam Tip
ईकोसॉक में चौवन सदस्य होते हैं और यह विकास सहयोग से जुड़ा अंग है। परीक्षा में संख्या और कार्य दोनों याद रखें।
A. संयुक्त राष्ट्र मुख्यालय न्यूयॉर्क में है/The UN headquarters is in New York
Step 1
Concept
The UN headquarters is in New York but the ICJ is in The Hague. Exam tip: remember locations separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संयुक्त राष्ट्र मुख्यालय न्यूयॉर्क में है / The UN headquarters is in New York. The UN headquarters is in New York but the ICJ is in The Hague. Exam tip: remember locations separately.
Step 3
Exam Tip
संयुक्त राष्ट्र मुख्यालय न्यूयॉर्क में है लेकिन अंतरराष्ट्रीय न्यायालय हेग में है। परीक्षा में स्थानों को अलग अलग याद रखें।
A. कई विशेष एजेंसियों और कार्यालयों का जिनेवा जैसे शहरों में होना/Many specialized agencies and offices being in cities like Geneva
Step 1
Concept
The UN headquarters is in New York but many offices and agencies are in other cities too. Exam tip: keep headquarters and agency locations separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कई विशेष एजेंसियों और कार्यालयों का जिनेवा जैसे शहरों में होना / Many specialized agencies and offices being in cities like Geneva. The UN headquarters is in New York but many offices and agencies are in other cities too. Exam tip: keep headquarters and agency locations separate.
Step 3
Exam Tip
संयुक्त राष्ट्र मुख्यालय न्यूयॉर्क में है लेकिन कई कार्यालय और एजेंसियां अन्य शहरों में भी हैं। परीक्षा में मुख्यालय और एजेंसी स्थान अलग रखें।
A. मृत्यु शिविरों में भी प्रतिरोध और पलायन प्रयास हुए/Resistance and escape attempts occurred even in death camps
Step 1
Concept
The Sobibor uprising is an important example of Holocaust resistance. For exams remember the agency of prisoners too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मृत्यु शिविरों में भी प्रतिरोध और पलायन प्रयास हुए / Resistance and escape attempts occurred even in death camps. The Sobibor uprising is an important example of Holocaust resistance. For exams remember the agency of prisoners too.
Step 3
Exam Tip
सोबिबोर विद्रोह होलोकॉस्ट प्रतिरोध का महत्वपूर्ण उदाहरण है। परीक्षा में कैदियों की एजेंसी को भी याद रखें।
C. वह चंद्रगुप्त मौर्य का पुत्र और अशोक का पिता था/He was Chandragupta Maurya's son and Ashoka's father
Step 1
Concept
Bindusara was Chandragupta Maurya's son and Ashoka's father. Remember the Mauryan succession carefully for exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. वह चंद्रगुप्त मौर्य का पुत्र और अशोक का पिता था / He was Chandragupta Maurya's son and Ashoka's father. Bindusara was Chandragupta Maurya's son and Ashoka's father. Remember the Mauryan succession carefully for exams.
Step 3
Exam Tip
बिंदुसार चंद्रगुप्त मौर्य का पुत्र और अशोक का पिता था। परीक्षा में मौर्य वंश क्रम को ध्यान से याद रखें।
A. कुछ परिस्थितियों में महिला नेतृत्व को वैध सत्ता के रूप में स्वीकार किया गया/Women leadership was accepted as legitimate authority in some conditions
Step 1
Concept
Rudrama Devi was a powerful ruler of the Kakatiya dynasty. Link her with women leadership and continuity of the state.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कुछ परिस्थितियों में महिला नेतृत्व को वैध सत्ता के रूप में स्वीकार किया गया / Women leadership was accepted as legitimate authority in some conditions. Rudrama Devi was a powerful ruler of the Kakatiya dynasty. Link her with women leadership and continuity of the state.
Step 3
Exam Tip
रुद्रमादेवी काकतीय वंश की शक्तिशाली शासिका थीं। उन्हें महिला नेतृत्व और राज्य निरंतरता से जोड़ें।
D. उत्तर भारत की शक्ति को दक्कन में मजबूत चुनौती मिली/North Indian power faced a strong challenge in the Deccan
Step 1
Concept
Pulakeshin II checked Harsha near the Narmada. Link it with the balance between northern and Deccan powers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. उत्तर भारत की शक्ति को दक्कन में मजबूत चुनौती मिली / North Indian power faced a strong challenge in the Deccan. Pulakeshin II checked Harsha near the Narmada. Link it with the balance between northern and Deccan powers.
Step 3
Exam Tip
पुलकेशिन द्वितीय ने नर्मदा के पास हर्ष की बढ़त रोकी। इसे उत्तर और दक्कन शक्तियों के संतुलन से जोड़ें।
A. इसने किसानों की शिकायतों को प्रमाण, जनमत और अहिंसक दबाव से जोड़ा/It linked peasants' grievances with evidence, public opinion and non-violent pressure
Step 1
Concept
Champaran was among Gandhi's first major Satyagrahas in India. Exam tip: remember the Tinkathia system.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इसने किसानों की शिकायतों को प्रमाण, जनमत और अहिंसक दबाव से जोड़ा / It linked peasants' grievances with evidence, public opinion and non-violent pressure. Champaran was among Gandhi's first major Satyagrahas in India. Exam tip: remember the Tinkathia system.
Step 3
Exam Tip
चंपारण गांधीजी के भारत में पहले बड़े सत्याग्रहों में था। परीक्षा में तीनकठिया व्यवस्था याद रखें।
D. किसानों की शिकायतों को प्रमाण और सार्वजनिक समर्थन मिला/Peasants' grievances got evidence and public support
Step 1
Concept
In Champaran Gandhi combined fact-finding and Satyagraha. Exam tip: remember the Tinkathia system.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. किसानों की शिकायतों को प्रमाण और सार्वजनिक समर्थन मिला / Peasants' grievances got evidence and public support. In Champaran Gandhi combined fact-finding and Satyagraha. Exam tip: remember the Tinkathia system.
Step 3
Exam Tip
चंपारण में गांधीजी ने तथ्य जांच और सत्याग्रह को जोड़ा। परीक्षा में तीनकठिया व्यवस्था याद रखें।
A. किसानों की पीड़ा को नैतिक और प्रमाणित आधार देने के लिए/To give peasants' suffering a moral and evidence based basis
Step 1
Concept
Gandhi combined truth and nonviolence in practice. Exam tip is to see Champaran as an experiment in Gandhian method.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. किसानों की पीड़ा को नैतिक और प्रमाणित आधार देने के लिए / To give peasants' suffering a moral and evidence based basis. Gandhi combined truth and nonviolence in practice. Exam tip is to see Champaran as an experiment in Gandhian method.
Step 3
Exam Tip
गांधीजी ने सत्य और अहिंसा को व्यवहार में जोड़ा। परीक्षा में चंपारण को गांधीवादी पद्धति का प्रयोग मानें।
A. भारतीय पक्षों और ब्रिटिश सरकार के बीच मूल राजनीतिक सहमति नहीं बन सकी/No basic political agreement emerged between Indian groups and British government
Step 1
Concept
Disagreements over representation and transfer of power remained. Exam tip: study conferences and outcomes separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भारतीय पक्षों और ब्रिटिश सरकार के बीच मूल राजनीतिक सहमति नहीं बन सकी / No basic political agreement emerged between Indian groups and British government. Disagreements over representation and transfer of power remained. Exam tip: study conferences and outcomes separately.
Step 3
Exam Tip
सम्मेलनों में प्रतिनिधित्व और सत्ता हस्तांतरण पर मतभेद बने रहे। परीक्षा में सम्मेलन और परिणाम अलग पढ़ें।
A. ब्रिटिश कर नीतियों और अकालों ने ग्रामीण संकट बढ़ाया/British revenue policies and famines worsened rural distress
Step 1
Concept
R C Dutt linked land revenue and famine policy with poverty. Exam tip: remember viewpoints of economic historians.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ब्रिटिश कर नीतियों और अकालों ने ग्रामीण संकट बढ़ाया / British revenue policies and famines worsened rural distress. R C Dutt linked land revenue and famine policy with poverty. Exam tip: remember viewpoints of economic historians.
Step 3
Exam Tip
आर सी दत्त ने भूमि राजस्व और अकाल नीति को गरीबी से जोड़ा। परीक्षा में आर्थिक इतिहासकारों की दृष्टि याद रखें।
A. राजनीतिक विजय और सत्ता परिवर्तन/Political victory and change of power
Step 1
Concept
Overstruck coins provide evidence of conquest and change in power. For exams, treat coins as political sources.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. राजनीतिक विजय और सत्ता परिवर्तन / Political victory and change of power. Overstruck coins provide evidence of conquest and change in power. For exams, treat coins as political sources.
Step 3
Exam Tip
पुनर्मुद्रण सिक्कों से सत्ता परिवर्तन और विजय का प्रमाण मिलता है। परीक्षा में सिक्कों को राजनीतिक स्रोत मानें।
The Lumbini pillar inscription is linked with Buddha's birthplace. For exams, remember it as commemorative evidence set up by Ashoka.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. बुद्ध का जन्मस्थान / Birthplace of Buddha. The Lumbini pillar inscription is linked with Buddha's birthplace. For exams, remember it as commemorative evidence set up by Ashoka.
Step 3
Exam Tip
लुंबिनी स्तंभ लेख बुद्ध के जन्मस्थान से जुड़ा है। परीक्षा में इसे अशोक द्वारा स्थापित स्मारक प्रमाण के रूप में याद रखें।
A. \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता/Irrationality of \(\sqrt{2}\)
Step 1
Concept
In the proof for \(\sqrt{2}\), \(p^2\) is found even.
Step 2
Why this answer is correct
If (p) were odd, \(p^2\) would be odd; so (p) is even.
Step 3
Exam Tip
The same parity idea is then used for (q). चरण 1: \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2\) सम मिलता है। चरण 2: यदि (p) विषम होता, तो \(p^2\) विषम होता; इसलिए (p) सम है। चरण 3: यही सम-विषम विचार फिर (q) के लिए भी उपयोग होता है।
Therefore this fact is used twice in an important way. चरण 1: पहले \(p^2\) सम होने से (p) सम सिद्ध होता है। चरण 2: फिर \(q^2\) सम होने से (q) सम सिद्ध होता है। चरण 3: इसलिए यह नियम प्रमाण में दो बार महत्वपूर्ण रूप से आता है।
A. \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता में/In the irrationality of \(\sqrt{2}\)
Step 1
Concept
In the proof for \(\sqrt{2}\), \(p^2\) is found even.
Step 2
Why this answer is correct
If (p) were odd, \(p^2\) would be odd, so (p) is even.
Step 3
Exam Tip
This parity rule is very useful for \(\sqrt{2}\). चरण 1: \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2\) सम मिलता है। चरण 2: यदि (p) विषम होता तो \(p^2\) विषम होता, इसलिए (p) सम है। चरण 3: सम-विषम का यह नियम \(\sqrt{2}\) में बहुत उपयोगी है।
A. \(p^2\) (5) से विभाज्य होने पर (p) (5) से विभाज्य कहने में/In saying (p) is divisible by (5) when \(p^2\) is divisible by (5)
Step 1
Concept
From \(p^2=5q^2\), \(p^2\) is divisible by (5).
Step 2
Why this answer is correct
Since (5) is prime, (p) is also divisible by (5).
Step 3
Exam Tip
The prime-number rule is the backbone of the proof. चरण 1: \(p^2=5q^2\) से \(p^2\) (5) से विभाज्य है। चरण 2: (5) अभाज्य है, इसलिए (p) भी (5) से विभाज्य होगा। चरण 3: अभाज्य संख्या वाला नियम प्रमाण की रीढ़ है।
C. (p) और (q) सहअभाज्य हैं/(p) and (q) are coprime
Step 1
Concept
Coprime numbers have no common factor except (1).
Step 2
Why this answer is correct
If both are divisible by (3), they have common factor (3).
Step 3
Exam Tip
Thus the assumption of being coprime breaks. चरण 1: सहअभाज्य संख्याओं में (1) के अलावा साझा गुणनखंड नहीं होता। चरण 2: दोनों (3) से विभाज्य होने पर साझा गुणनखंड (3) मिलता है। चरण 3: इसलिए सहअभाज्य होने की मान्यता टूटती है।
A. माता हमेशा स्त्री प्रकार का लिंग गुणसूत्र देती है और पिता का शुक्राणु लिंग तय करता है/Mother always gives the female type sex chromosome and father's sperm decides sex
Step 1
Concept
The egg gives the same sex chromosome every time.
Step 2
Why this answer is correct
Sperm can be of two types.
Step 3
Exam Tip
Therefore blaming the mother is scientifically wrong. चरण 1: अंडाणु हर बार समान लिंग गुणसूत्र देता है। चरण 2: शुक्राणु दो प्रकार का हो सकता है। चरण 3: इसलिए माता को दोष देना वैज्ञानिक रूप से गलत है।
A. यह मुख्य रूप से प्रशिया की सरकार, राजा और सेना के नेतृत्व में हुआ/It mainly occurred under the leadership of the Prussian government, king, and army
Step 1
Concept
A direct mass revolution was not the main method of German unification.
Step 2
Why this answer is correct
The Prussian state system and Bismarck gave leadership.
Step 3
Exam Tip
Therefore, it is seen as a process driven by ruling elites. चरण 1: जर्मन एकीकरण में जनता की सीधी क्रांति मुख्य साधन नहीं थी। चरण 2: प्रशिया के राज्य तंत्र और बिस्मार्क ने नेतृत्व दिया। चरण 3: इसलिए इसे शासक वर्ग द्वारा आगे बढ़ी प्रक्रिया माना जाता है।
B. कृषि जीवन समाज का बड़ा आधार था/Agrarian life was a major base of society
Step 1
Concept
Link population structure with economy.
Step 2
Why this answer is correct
A large peasant population shows the importance of agrarian life.
Step 3
Exam Tip
Do not mistakenly see Europe as only an industrial society. चरण 1: जनसंख्या संरचना को अर्थव्यवस्था से जोड़ें। चरण 2: किसानों की अधिक संख्या बताती है कि कृषि जीवन बहुत महत्वपूर्ण था। चरण 3: यूरोपीय समाज को केवल औद्योगिक समाज मानने की गलती न करें।
The empty area around the main object is negative space. Exam tip: remember empty area as negative space.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ऋणात्मक स्थान / Negative space. The empty area around the main object is negative space. Exam tip: remember empty area as negative space.
Step 3
Exam Tip
मुख्य वस्तु के चारों ओर का खाली क्षेत्र ऋणात्मक स्थान है। परीक्षा में empty area को negative space याद रखें।
A. क्योंकि यह सामी सांस्कृतिक चराई और प्राकृतिक आर्कटिक परिदृश्य दोनों दिखाता है/Because it shows Sami cultural herding and natural Arctic landscape both
Step 1
Concept
Laponian Area combines Sami life and northern natural landscape. For exams remember mixed heritage.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि यह सामी सांस्कृतिक चराई और प्राकृतिक आर्कटिक परिदृश्य दोनों दिखाता है / Because it shows Sami cultural herding and natural Arctic landscape both. Laponian Area combines Sami life and northern natural landscape. For exams remember mixed heritage.
Step 3
Exam Tip
लापोनियन क्षेत्र सामी जीवन और उत्तरी प्राकृतिक परिदृश्य का मेल है। परीक्षा में मिश्रित धरोहर याद रखें।
Here (l+b=25) and (lb=150). This gives \(t^2-25t+150=0\), so the measures are (10) cm and (15) cm.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10) सेमी और (15) सेमी / (10) cm and (15) cm. Here (l+b=25) and (lb=150). This gives \(t^2-25t+150=0\), so the measures are (10) cm and (15) cm.
Step 3
Exam Tip
(l+b=25) और (lb=150) है। इससे \(t^2-25t+150=0\) बनता है और माप (10) सेमी तथा (15) सेमी हैं।
If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10,सेमी) और (15,सेमी) / (10,cm) and (15,cm\(). If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.\)
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=150) से (x=10) मिलता है। शब्द प्रश्न में पहले चर सही मानें।
Let the breadth be (x m\(), then (x(x+8)=273). This gives (x=13) and length (21), so the perimeter is (2(13+21)=68\) m).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (68 m). Let the breadth be (x m\(), then (x(x+8)=273). This gives (x=13) and length (21), so the perimeter is (2(13+21)=68\) m).
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x m) मानें, तब (x(x+8)=273)। \(इससे (x=13) और लंबाई (21) है, इसलिए परिधि (2(13+21)=68\) m) है।
\(If the length is (x), the breadth is (23-x) and (x(23-x)=120). The roots are (8) and (15), so the length is (15\) cm).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (15 cm\(). If the length is (x), the breadth is (23-x) and (x(23-x)=120). The roots are (8) and (15), so the length is (15\) cm).
Step 3
Exam Tip
यदि लंबाई (x) है, तो चौड़ाई (23-x) होगी और (x(23-x)=120)। मूल (8) और (15) हैं, इसलिए लंबाई (15 cm) है।
If one side is (x), the other is (101-x), and (x(101-x)=2508). The solutions are (44) and (57), so the shorter side is (44).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (44) मीटर / (44) m. If one side is (x), the other is (101-x), and (x(101-x)=2508). The solutions are (44) and (57), so the shorter side is (44).
Step 3
Exam Tip
एक भुजा (x) हो तो दूसरी (101-x) होगी और (x(101-x)=2508) बनेगा। हल (44) और (57) हैं, इसलिए छोटी भुजा (44) है।
If breadth is (x), then (x(x+23)=2220), giving (x=37). For a rectangle, use the product of length and breadth for area.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (37) मीटर / (37) m. If breadth is (x), then (x(x+23)=2220), giving (x=37). For a rectangle, use the product of length and breadth for area.
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+23)=2220), जिससे (x=37) है। आयत में क्षेत्रफल के लिए लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें।
If one side is (x), the other is (93-x), and (x(93-x)=2016). The solutions are (36) and (56), so the shorter side is (36).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (36) मीटर / (36) m. If one side is (x), the other is (93-x), and (x(93-x)=2016). The solutions are (36) and (56), so the shorter side is (36).
Step 3
Exam Tip
एक भुजा (x) हो तो दूसरी (93-x) होगी और (x(93-x)=2016) बनेगा। हल (36) और (56) हैं, इसलिए छोटी भुजा (36) है।
If breadth is (x), then (x(x+21)=1870), giving (x=34). For a rectangle, use the product of length and breadth for area.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (34) मीटर / (34) m. If breadth is (x), then (x(x+21)=1870), giving (x=34). For a rectangle, use the product of length and breadth for area.
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+21)=1870), जिससे (x=34) है। आयत में क्षेत्रफल के लिए लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें।
If one side is (x), the other is (77-x), and (x(77-x)=1480). The solutions are (37) and (40), so the shorter side is (37).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (37) मीटर / (37) m. If one side is (x), the other is (77-x), and (x(77-x)=1480). The solutions are (37) and (40), so the shorter side is (37).
Step 3
Exam Tip
यदि एक भुजा (x) है, तो दूसरी (77-x) होगी और (x(77-x)=1480) बनेगा। हल (37) और (40) हैं, इसलिए छोटी भुजा (37) है।
If one side is (x), the other is (59-x), and (x(59-x)=840). The solutions are (24) and (35), so the shorter side is (24).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (24) मीटर / (24) m. If one side is (x), the other is (59-x), and (x(59-x)=840). The solutions are (24) and (35), so the shorter side is (24).
Step 3
Exam Tip
यदि एक भुजा (x) है, तो दूसरी (59-x) होगी और (x(59-x)=840) बनेगा। हल (24) और (35) हैं, इसलिए छोटी भुजा (24) है।
