Which statement is correct for (r^3s^2) and (r^2s^3)?कौन-सा कथन (r^3s^2) और (r^2s^3) के लिए सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: They are unlike terms because variable powers are differentये असमान पद हैं क्योंकि चर-घातें अलग हैं
Like terms must have the same variables raised to the same powers. In \(r^3s^2\), r has exponent 3 and s has exponent 2. In \(r^2s^3\), r has exponent 2 and s has exponent 3. The powers of both variables are therefore different in corresponding positions. Even though the same letters occur, the variable parts are not identical, so the terms are unlike. Option B is correct.
To see why option D is not suitable, multiplying the terms would produce a different expression, \(r^5s^5\), but that is not their common variable part and is not the test for like terms. Constants contain no variables, so C is false. Option A is false because matching letters alone do not make terms like. Comparing the exponent pair \((3,2)\) with \((2,3)\) clearly shows the difference and confirms B.समान पदों में वही चर और उन्हीं की वही घातें होनी चाहिए। \(r^3s^2\) में r की घात 3 और s की घात 2 है। \(r^2s^3\) में r की घात 2 और s की घात 3 है। इसलिए दोनों चरों की संबंधित घातें अलग हैं। भले ही दोनों पदों में r और s ही हैं, उनके चर भाग समान नहीं हैं। अतः ये असमान पद हैं और विकल्प B सही है।
विकल्प D को समझने के लिए ध्यान दें कि दोनों पदों को गुणा करने पर \(r^5s^5\) मिल सकता है, लेकिन वह उनका समान चर भाग नहीं है और समान पद पहचानने की विधि भी नहीं है। स्थिर पदों में कोई चर नहीं होता, इसलिए C गलत है। केवल समान अक्षर होने से A सही नहीं हो जाता। घातों के युग्म \((3,2)\) और \((2,3)\) की तुलना स्पष्ट रूप से अंतर दिखाती है, इसलिए B सही है।
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