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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Slope and y-intercept Expert Level 40

कौन सी रेखा ((0,-16)) पर (y)-अक्ष काटती है और (x) के (7) बढ़ने पर (y) (70) बढ़ाती है?

Which line cuts the (y)-axis at ((0,-16)) and increases (y) by (70) when (x) increases by (7)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(y=10x-16\)

Explanation

Simple Explanation

रेखा की ढाल \(\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{70}{7}=10\) है। यह y-अक्ष को \((0,-16)\) पर काटती है, इसलिए y-अवरोध \(-16\) है। ढाल-अवरोध रूप \(y=mx+c\) में \(m=10\) और \(c=-16\) रखने पर \(y=10x-16\) मिलता है। \(y=70x-16\) में ढाल 70 होगी, जो 7 इकाई x बढ़ने पर y को 490 बढ़ाएगी। परीक्षा टिप: पहले परिवर्तन का अनुपात लेकर ढाल निकालें, फिर y-अवरोध रखें। / The slope is \(\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{70}{7}=10\). Since the line meets the y-axis at \((0,-16)\), its y-intercept is \(-16\). Substituting \(m=10\) and \(c=-16\) in slope-intercept form \(y=mx+c\) gives \(y=10x-16\). In \(y=70x-16\), the slope would be 70, so a rise of 7 in x would increase y by 490. Exam tip: find the slope from the given changes first, then use the y-intercept.

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कौन सी रेखा ((0,-16)) पर (y)-अक्ष काटती है और (x) के (7) बढ़ने पर (y) (70) बढ़ाती है? / Which line cuts the (y)-axis at ((0,-16)) and increases (y) by (70) when (x) increases by (7)?

Correct Answer: A. \(y=10x-16\). Explanation: रेखा की ढाल \(\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{70}{7}=10\) है। यह y-अक्ष को \((0,-16)\) पर काटती है, इसलिए y-अवरोध \(-16\) है। ढाल-अवरोध रूप \(y=mx+c\) में \(m=10\) और \(c=-16\) रखने पर \(y=10x-16\) मिलता है। \(y=70x-16\) में ढाल 70 होगी, जो 7 इकाई x बढ़ने पर y को 490 बढ़ाएगी। परीक्षा टिप: पहले परिवर्तन का अनुपात लेकर ढाल निकालें, फिर y-अवरोध रखें। / The slope is \(\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{70}{7}=10\). Since the line meets the y-axis at \((0,-16)\), its y-intercept is \(-16\). Substituting \(m=10\) and \(c=-16\) in slope-intercept form \(y=mx+c\) gives \(y=10x-16\). In \(y=70x-16\), the slope would be 70, so a rise of 7 in x would increase y by 490. Exam tip: find the slope from the given changes first, then use the y-intercept.