दोनों बहुपदों के समान पदों को जोड़ते हैं: \(2x^2-x^2=x^2\), \(-3xy+5xy=2xy\) तथा \(y^2-4y^2=-3y^2\)। इसलिए प्राप्त व्यंजक \(x^2+2xy-3y^2\) है। विकल्प D में \(y^2\) वाले पदों के चिह्नों को सही ढंग से नहीं जोड़ा गया है। परीक्षा टिप: बहुपद जोड़ते समय केवल समान चर और समान घात वाले पदों को ही मिलाइए। / Add the like terms in the two polynomials: \(2x^2-x^2=x^2\), \(-3xy+5xy=2xy\), and \(y^2-4y^2=-3y^2\). Therefore, the resulting expression is \(x^2+2xy-3y^2\). Option D incorrectly combines the \(y^2\) terms. Exam tip: while adding polynomials, combine only terms with the same variables raised to the same powers.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
कौन-सा व्यंजक \(2x^2-3xy+y^2\) में \(-x^2+5xy-4y^2\) जोड़ने पर मिलता है? / Which expression is obtained by adding \(-x^2+5xy-4y^2\) to \(2x^2-3xy+y^2\)?
Correct Answer: A. \(x^2+2xy-3y^2\). Explanation: दोनों बहुपदों के समान पदों को जोड़ते हैं: \(2x^2-x^2=x^2\), \(-3xy+5xy=2xy\) तथा \(y^2-4y^2=-3y^2\)। इसलिए प्राप्त व्यंजक \(x^2+2xy-3y^2\) है। विकल्प D में \(y^2\) वाले पदों के चिह्नों को सही ढंग से नहीं जोड़ा गया है। परीक्षा टिप: बहुपद जोड़ते समय केवल समान चर और समान घात वाले पदों को ही मिलाइए। / Add the like terms in the two polynomials: \(2x^2-x^2=x^2\), \(-3xy+5xy=2xy\), and \(y^2-4y^2=-3y^2\). Therefore, the resulting expression is \(x^2+2xy-3y^2\). Option D incorrectly combines the \(y^2\) terms. Exam tip: while adding polynomials, combine only terms with the same variables raised to the same powers.
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