What is the simplified form of (6a^2-4a+9-2a^2+7a-5)?व्यंजक (6a^2-4a+9-2a^2+7a-5) का सरल रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (4a^2+3a+4)(4a^2+3a+4)
Direct answer: Option B, \\(4a^2+3a+4\\). To simplify a polynomial, combine only like terms: terms with the same variable and the same power. First collect the squared terms: \\(6a^2-2a^2=(6-2)a^2=4a^2\\). Next collect the terms containing a: \\(-4a+7a=(-4+7)a=3a\\). Finally combine constants: \\(9-5=4\\). Therefore the simplified expression is \\(4a^2+3a+4\\). Option A, \\(8a^2+3a+4\\), incorrectly adds the coefficients 6 and 2 instead of subtracting because the second squared term is negative. Option B is correct. Option C, \\(4a^2-11a+14\\), uses incorrect signs and combines unlike numerical parts. Option D, \\(8a^2-11a+4\\), has both the wrong squared-term coefficient and the wrong linear coefficient. The power of a term must not be changed while combining it. Memory cue: group by power: squared terms, first-power terms, then constants.सीधा उत्तर: विकल्प B, \\(4a^2+3a+4\\)। बहुपद को सरल करने के लिए केवल समान पदों को जोड़ा या घटाया जाता है। समान पदों में चर और उसकी घात दोनों समान होते हैं। पहले वर्ग वाले पद लें: \\(6a^2-2a^2=(6-2)a^2=4a^2\\)। फिर a वाले पद लें: \\(-4a+7a=(-4+7)a=3a\\)। अंत में स्थिर पद जोड़ें: \\(9-5=4\\)। इसलिए सरल रूप \\(4a^2+3a+4\\) है। विकल्प A, \\(8a^2+3a+4\\), गलत है क्योंकि उसने दूसरे वर्ग-पद के ऋणात्मक चिन्ह को भूलकर 6 और 2 जोड़ दिए। विकल्प B सही है। विकल्प C, \\(4a^2-11a+14\\), में a वाले पदों के चिन्ह और स्थिर पदों का संयोजन गलत है। विकल्प D, \\(8a^2-11a+4\\), में वर्ग-पद का गुणांक और a-पद दोनों गलत हैं। पदों को मिलाते समय घात नहीं बदलनी चाहिए। याद रखें: पहले समान घात वाले पदों को समूहित करें—वर्ग वाले, फिर प्रथम घात वाले, फिर स्थिर पद।
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