What is the common ratio of the sequence (2,-6,18,-54,\ldots)?अनुक्रम (2,-6,18,-54,\ldots) का सार्व अनुपात क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: -3-3
In a geometric sequence, the common ratio is found by dividing any term by the preceding term. Here, \(r=\frac{-6}{2}=-3\). Checking further, \(\frac{18}{-6}=-3\) and \(\frac{-54}{18}=-3\). Hence, the common ratio is \(-3\). Option \(3\) is a close distractor, but it does not account for the alternating signs. Exam tip: divide consecutive terms and verify the ratio with another pair.ज्यामितीय अनुक्रम में सार्व अनुपात ज्ञात करने के लिए किसी पद को उसके ठीक पिछले पद से भाग देते हैं। यहाँ \(r=\frac{-6}{2}=-3\) है। जाँच करें: \(\frac{18}{-6}=-3\) और \(\frac{-54}{18}=-3\)। इसलिए सही उत्तर \(-3\) है। \(3\) निकटतम भ्रामक विकल्प है, पर वह पदों के बदलते चिह्नों को नहीं समझाता। परीक्षा टिप: लगातार दो पदों का भाग लेकर अनुपात की पुष्टि करें।
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