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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Medium Level 53

अनुक्रम \(2,-6,18,-54,\ldots\) का सार्व अनुपात क्या है?

What is the common ratio of the sequence \(2,-6,18,-54,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. -3

Explanation

Simple Explanation

ज्यामितीय अनुक्रम में सार्व अनुपात ज्ञात करने के लिए किसी पद को उसके ठीक पिछले पद से भाग देते हैं। यहाँ \(r=\frac{-6}{2}=-3\) है। जाँच करें: \(\frac{18}{-6}=-3\) और \(\frac{-54}{18}=-3\)। इसलिए सही उत्तर \(-3\) है। \(3\) निकटतम भ्रामक विकल्प है, पर वह पदों के बदलते चिह्नों को नहीं समझाता। परीक्षा टिप: लगातार दो पदों का भाग लेकर अनुपात की पुष्टि करें। / In a geometric sequence, the common ratio is found by dividing any term by the preceding term. Here, \(r=\frac{-6}{2}=-3\). Checking further, \(\frac{18}{-6}=-3\) and \(\frac{-54}{18}=-3\). Hence, the common ratio is \(-3\). Option \(3\) is a close distractor, but it does not account for the alternating signs. Exam tip: divide consecutive terms and verify the ratio with another pair.

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Correct Answer: B. -3. Explanation: ज्यामितीय अनुक्रम में सार्व अनुपात ज्ञात करने के लिए किसी पद को उसके ठीक पिछले पद से भाग देते हैं। यहाँ \(r=\frac{-6}{2}=-3\) है। जाँच करें: \(\frac{18}{-6}=-3\) और \(\frac{-54}{18}=-3\)। इसलिए सही उत्तर \(-3\) है। \(3\) निकटतम भ्रामक विकल्प है, पर वह पदों के बदलते चिह्नों को नहीं समझाता। परीक्षा टिप: लगातार दो पदों का भाग लेकर अनुपात की पुष्टि करें। / In a geometric sequence, the common ratio is found by dividing any term by the preceding term. Here, \(r=\frac{-6}{2}=-3\). Checking further, \(\frac{18}{-6}=-3\) and \(\frac{-54}{18}=-3\). Hence, the common ratio is \(-3\). Option \(3\) is a close distractor, but it does not account for the alternating signs. Exam tip: divide consecutive terms and verify the ratio with another pair.