What is the 7th term of the sequence 4, 20, 100, 500, …?श्रेणी 4, 20, 100, 500, … का 7वाँ पद क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 62,50062,500
The governing concept is the general term of a geometric progression. Each term is obtained by multiplying the previous term by 5, so the first term is a₁ = 4 and the common ratio is r = 5. The nth-term formula is aₙ = arⁿ⁻¹. Therefore a₇ = 4 × 5⁶. Since 5⁶ = 15,625, the product is 4 × 15,625 = 62,500. Equivalently, continuing gives a₆ = 15,625 and a₇ = 78,125? This reveals the listed sequence indexing check: 4,20,100,500 gives a₅=2500, a₆=12500, a₇=62500. Thus option C is correct. The apparent intermediate alternative 15,625 is a₆ only under a mistaken count.यह प्रश्न गुणोत्तर श्रेणी के सामान्य पद की अवधारणा पर आधारित है। प्रत्येक पद पिछले पद को 5 से गुणा करके मिलता है, इसलिए प्रथम पद a₁ = 4 और सामान्य अनुपात r = 5 है। गुणोत्तर श्रेणी का सूत्र aₙ = arⁿ⁻¹ होता है। अतः a₇ = 4 × 5⁶। क्योंकि 5⁶ = 15,625, इसलिए a₇ = 4 × 15,625 = 62,500। पदों को क्रम से गिनने पर भी 4, 20, 100, 500, 2,500, 12,500, 62,500 मिलते हैं। इसलिए विकल्प C सही है। विकल्प B = 15,625 घात 5⁶ का अकेला मान है, उसमें प्रथम पद 4 से गुणा करना छूट गया है; विकल्प A और D में अनुपात या पद-गणना की त्रुटि है।
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