What is obtained after simplifying (3x^2-2x+7-(x^2+5x-4))?(3x^2-2x+7-(x^2+5x-4)) को सरल करने पर क्या मिलेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2x^2-7x+11)(2x^2-7x+11)
When a whole bracket is subtracted, the minus sign must be applied to every term inside that bracket. Thus \\(-(x^2+5x-4)=-x^2-5x+4\\). The expression becomes \\(3x^2-2x+7-x^2-5x+4\\). Now combine like terms: \\(3x^2-x^2=2x^2\\), \\(-2x-5x=-7x\\), and \\(7+4=11\\).
Hence the simplified expression is \\(2x^2-7x+11\\), so option B is correct. The most common error is to change the sign of only the first term in the bracket. Since the subtraction applies to the entire bracket, every sign inside changes. Option A would result from mishandling the signs of the linear and constant terms.जब पूरे कोष्ठक के आगे ऋण चिह्न हो, तो वह कोष्ठक के अंदर प्रत्येक पद पर लागू होता है। इसलिए \\(-(x^2+5x-4)=-x^2-5x+4\\)। अब पूरा व्यंजक \\(3x^2-2x+7-x^2-5x+4\\) बनता है। समान पदों को मिलाने पर \\(3x^2-x^2=2x^2\\), \\(-2x-5x=-7x\\), और \\(7+4=11\\) मिलता है।
अतः सरल रूप \\(2x^2-7x+11\\) है और सही विकल्प B है। सामान्य गलती केवल पहले पद का चिन्ह बदलना है। क्योंकि घटाव पूरे कोष्ठक का है, इसलिए अंदर के सभी चिन्ह बदलेंगे। विकल्प A में चिन्हों को सही ढंग से बदलने की गलती हुई है, जबकि B में द्विघात, रैखिक और स्थिर पद सभी सही हैं।
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