Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Slope and y-intercept Hard Level 41

दो गैर-ऊर्ध्वाधर रेखाएँ \(y=m_1x+c_1\) और \(y=m_2x+c_2\) किस शर्त पर y-अक्ष को एक ही बिंदु पर काटेंगी?

Under which condition will the two non-vertical lines \(y=m_1x+c_1\) and \(y=m_2x+c_2\) intersect the y-axis at the same point?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(c_1=c_2\)

Explanation

Simple Explanation

रेखा \(y=mx+c\) में \(x=0\) रखने पर \(y=c\) मिलता है, इसलिए y-अक्ष पर बिंदु \((0,c)\) होता है। अतः समान y-अवरोध के लिए \(c_1=c_2\) आवश्यक है। \(m_1=m_2\) समान ढाल वाली समानांतर रेखाएँ दर्शाता है। परीक्षा टिप: y-अवरोध जाँचने के लिए हमेशा \(x=0\) रखें। / In \(y=mx+c\), putting \(x=0\) gives \(y=c\), so the y-axis point is \((0,c)\). Therefore, both lines have the same y-intercept only when \(c_1=c_2\). \(m_1=m_2\) indicates equal slopes, usually parallel lines. Exam tip: set \(x=0\) to identify a y-intercept.

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दो गैर-ऊर्ध्वाधर रेखाएँ \(y=m_1x+c_1\) और \(y=m_2x+c_2\) किस शर्त पर y-अक्ष को एक ही बिंदु पर काटेंगी? / Under which condition will the two non-vertical lines \(y=m_1x+c_1\) and \(y=m_2x+c_2\) intersect the y-axis at the same point?

Correct Answer: B. \(c_1=c_2\). Explanation: रेखा \(y=mx+c\) में \(x=0\) रखने पर \(y=c\) मिलता है, इसलिए y-अक्ष पर बिंदु \((0,c)\) होता है। अतः समान y-अवरोध के लिए \(c_1=c_2\) आवश्यक है। \(m_1=m_2\) समान ढाल वाली समानांतर रेखाएँ दर्शाता है। परीक्षा टिप: y-अवरोध जाँचने के लिए हमेशा \(x=0\) रखें। / In \(y=mx+c\), putting \(x=0\) gives \(y=c\), so the y-axis point is \((0,c)\). Therefore, both lines have the same y-intercept only when \(c_1=c_2\). \(m_1=m_2\) indicates equal slopes, usually parallel lines. Exam tip: set \(x=0\) to identify a y-intercept.