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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Slope and y-intercept Expert Level 38

रेखा (y=5x+b) बिंदुओं ( (1,12) ) और ( (4,27) ) से गुजरती है। (b) क्या है?

The line (y=5x+b) passes through ( (1,12) ) and ( (4,27) ). What is (b)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(7\)

Explanation

Simple Explanation

बिंदु \((1,12)\) को \(y=5x+b\) में रखने पर \(12=5(1)+b\) मिलता है। अतः \(b=12-5=7\)। जाँच के लिए, \(x=4\) पर \(y=5(4)+7=27\) आता है, इसलिए दूसरा बिंदु भी रेखा पर है। \(b=5\) लेना गलत होगा, क्योंकि 5 ढाल है, y-अवरोध नहीं। परीक्षा टिप: दिए गए किसी भी बिंदु के \(x,y\) मान समीकरण में रखकर अज्ञात पद ज्ञात करें। / Substitute the point \((1,12)\) in \(y=5x+b\): \(12=5(1)+b\). Hence, \(b=12-5=7\). Checking with \(x=4\), we get \(y=5(4)+7=27\), so the second point also lies on the line. Taking \(b=5\) is incorrect because 5 is the slope, not the y-intercept. Exam tip: substitute the coordinates of a given point into the line equation to find an unknown constant.

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Correct Answer: C. \(7\). Explanation: बिंदु \((1,12)\) को \(y=5x+b\) में रखने पर \(12=5(1)+b\) मिलता है। अतः \(b=12-5=7\)। जाँच के लिए, \(x=4\) पर \(y=5(4)+7=27\) आता है, इसलिए दूसरा बिंदु भी रेखा पर है। \(b=5\) लेना गलत होगा, क्योंकि 5 ढाल है, y-अवरोध नहीं। परीक्षा टिप: दिए गए किसी भी बिंदु के \(x,y\) मान समीकरण में रखकर अज्ञात पद ज्ञात करें। / Substitute the point \((1,12)\) in \(y=5x+b\): \(12=5(1)+b\). Hence, \(b=12-5=7\). Checking with \(x=4\), we get \(y=5(4)+7=27\), so the second point also lies on the line. Taking \(b=5\) is incorrect because 5 is the slope, not the y-intercept. Exam tip: substitute the coordinates of a given point into the line equation to find an unknown constant.