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In a geometric progression, the first term is (4) and the fifth term is (324). If (r) is positive, what is (r)?किसी गुणोत्तर श्रेणी में पहला पद (4) और पाँचवाँ पद (324) है। यदि (r) धनात्मक है, तो (r) क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 33
The nth term of a geometric progression is aₙ = arⁿ⁻¹. Hence, for the fifth term, 4r⁴ = 324. So, r⁴ = 81 = 3⁴. Since r is stated to be positive, r = 3. Although r = −3 also gives r⁴ = 81, it is not positive. Exam tip: in the fifth term, the power of r is 4, not 5.गुणोत्तर श्रेणी का nवाँ पद aₙ = arⁿ⁻¹ होता है। अतः पाँचवाँ पद 4r⁴ = 324 होगा। इसलिए r⁴ = 81 = 3⁴। चूँकि r धनात्मक दिया है, इसलिए r = 3। r = −3 भी r⁴ = 81 को संतुष्ट करता, पर वह धनात्मक नहीं है। परीक्षा टिप: पाँचवें पद में r की घात 4 होती है, 5 नहीं।
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