If (x=-2), what is the value of (x^4+2x^3-3x^2+5)?यदि (x=-2) हो, तो (x^4+2x^3-3x^2+5) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (-7)(-7)
Direct answer: Option B, \\(-7\\). Substitute \\(x=-2\\) carefully into every occurrence of x: \\(x^4+2x^3-3x^2+5=(-2)^4+2(-2)^3-3(-2)^2+5\\). Now calculate the powers: \\((-2)^4=16\\) because an even power is positive; \\((-2)^3=-8\\) because an odd power keeps the negative sign; and \\((-2)^2=4\\). Therefore the expression becomes \\(16+2(-8)-3(4)+5=16-16-12+5\\). Next, \\(16-16=0\\), \\(0-12=-12\\), and \\(-12+5=-7\\). Option A, 7, has the wrong final sign. Option B, -7, matches the calculation. Option C, 23, may result from mishandling the negative odd-power term or subtraction. Option D, 9, also does not follow the correct substitution and sign rules. Always use brackets around a negative substituted value. Memory cue: even powers become positive, odd powers retain the negative sign.सीधा उत्तर: विकल्प B, \\(-7\\)। \\(x=-2\\) को x की हर जगह सावधानी से रखें: \\(x^4+2x^3-3x^2+5=(-2)^4+2(-2)^3-3(-2)^2+5\\)। अब घात निकालें: \\((-2)^4=16\\), क्योंकि सम घात में परिणाम धनात्मक होता है; \\((-2)^3=-8\\), क्योंकि विषम घात ऋणात्मक चिन्ह बनाए रखती है; और \\((-2)^2=4\\)। अब व्यंजक है \\(16+2(-8)-3(4)+5=16-16-12+5\\)। क्रम से, \\(16-16=0\\), \\(0-12=-12\\), और \\(-12+5=-7\\)। विकल्प A, 7, में अंतिम चिन्ह गलत है। विकल्प B, -7, सही गणना से मिलता है। विकल्प C, 23, संभवतः ऋणात्मक विषम घात या घटाव के चिन्ह को गलत संभालने से मिलता है। विकल्प D, 9, भी सही प्रतिस्थापन और चिन्ह-नियमों से नहीं मिलता। ऋणात्मक संख्या रखने पर हमेशा कोष्ठक लगाएँ। याद रखने की बात: सम घात ऋणात्मक चिन्ह को हटा देती है, जबकि विषम घात उसे बनाए रखती है।
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