If (x=-1), what is the value of (2x^4-3x^3+x-5)?यदि (x=-1) हो, तो (2x^4-3x^3+x-5) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (-1)(-1)
Substitute \(x=-1\) into every occurrence of x, keeping the powers and signs clear. Since \((-1)^4=1\) and \((-1)^3=-1\), the expression becomes \(2(-1)^4-3(-1)^3+(-1)-5\). This is \(2(1)-3(-1)-1-5=2+3-1-5=-1\). Therefore, option D is correct. Parentheses are important when substituting a negative value, especially into an odd power.
The sign in the second term needs careful attention: the term is \(-3x^3\), so after substitution it is \(-3(-1)=+3\). The fourth-power term is positive because an even power of -1 is 1, whereas the third-power term is -1. Adding all terms gives \(-1\). The other listed values do not result from the correct substitution, so D follows directly from the calculation.हर x के स्थान पर \(x=-1\) रखने पर घात और चिह्नों का ध्यान रखना चाहिए। क्योंकि \((-1)^4=1\) और \((-1)^3=-1\), पूरा पद \(2(-1)^4-3(-1)^3+(-1)-5\) बनता है। अब इसका मान \(2(1)-3(-1)-1-5=2+3-1-5=-1\) है। इसलिए विकल्प D सही है। ऋणात्मक संख्या को घात में रखने के लिए कोष्ठक लगाना बहुत आवश्यक है।
दूसरे पद के चिह्न पर विशेष ध्यान दें। पद \(-3x^3\) है, इसलिए रखने पर \(-3(-1)=+3\) होगा। चौथी घात का मान धनात्मक 1 है, जबकि तीसरी घात का मान -1 है। सभी पद जोड़ने पर \(-1\) मिलता है। अन्य विकल्प सही प्रतिस्थापन से प्राप्त नहीं होते। इस प्रकार गणना सीधे विकल्प D को सही सिद्ध करती है।
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