If (m<0) and (c>0) in (y=mx+c), how will the line behave?यदि (y=mx+c) में (m<0) और (c>0) है तो रेखा का व्यवहार कैसा होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Decreasing and cuts positive part of (y)-axisघटती हुई और (y)-अक्ष को धनात्मक भाग में काटती है
In the equation y=mx+c, m is the slope and c is the y-intercept. A negative slope means that as x increases, y decreases, so the line falls from left to right. A positive c means that when x=0, y=c is above zero. Therefore the line crosses the y-axis at a positive point while having a decreasing direction.
Here m<0 gives a decreasing line, and c>0 gives a positive y-intercept. These two facts together match option B: decreasing and cutting the positive part of the y-axis. The line is not horizontal because its slope is not zero, and it does not necessarily pass through the origin because c is positive rather than zero.समीकरण y=mx+c में m ढाल और c y-अवरोध होता है। ऋणात्मक ढाल का अर्थ है कि x बढ़ने पर y घटता है, इसलिए रेखा बाएँ से दाएँ नीचे जाती है। धनात्मक c का अर्थ है कि x=0 पर y=c, शून्य से ऊपर होगा। इसलिए रेखा y-अक्ष को धनात्मक भाग में काटेगी और उसका व्यवहार घटता हुआ होगा।
यहाँ m<0 से घटती हुई रेखा मिलती है और c>0 से धनात्मक y-अवरोध मिलता है। दोनों शर्तें विकल्प B से मेल खाती हैं। रेखा क्षैतिज नहीं हो सकती, क्योंकि क्षैतिज रेखा के लिए ढाल शून्य होती है। यह मूल से भी आवश्यक रूप से नहीं गुजरती, क्योंकि मूल से गुजरने के लिए c=0 होना चाहिए, जबकि यहाँ c धनात्मक है।
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