If a line has slope (-4) and (y)-intercept (9), which equation is correct?यदि रेखा की ढाल (-4) और (y)-अवरोध (9) है तो समीकरण कौन सा होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (y=-4x+9)(y=-4x+9)
The slope-intercept form of a straight-line equation is \(y=mx+b\). Here, \(m\) represents the slope and \(b\) represents the \(y\)-intercept. The question gives slope \(-4\), so the coefficient of \(x\) must be \(-4\). It also gives a \(y\)-intercept of 9, so the constant term must be 9. Substituting these two values into the standard form identifies the equation.
Using \(m=-4\) and \(b=9\), we obtain \(y=-4x+9\). This is option D. The equation \(y=4x+9\) has the correct intercept but the wrong slope because its slope is positive. The other choices either interchange the two numbers or change their signs, so they do not satisfy both given properties.सीधी रेखा का ढाल-अवरोध रूप \(y=mx+b\) होता है। इसमें \(m\), \(x\) का गुणांक, ढाल को दर्शाता है और \(b\), स्थिर पद, \(y\)-अवरोध होता है। यहाँ ढाल \(-4\) दी गई है, इसलिए \(x\) का गुणांक \(-4\) होना चाहिए। \(y\)-अवरोध 9 है, इसलिए स्थिर पद 9 होगा।
इन मानों को रखने पर समीकरण \(y=-4x+9\) मिलता है, इसलिए विकल्प D सही है। \(y=4x+9\) में अवरोध तो 9 है, लेकिन ढाल धनात्मक 4 है, इसलिए वह सही नहीं है। अन्य विकल्पों में संख्याएँ बदल दी गई हैं या उनके चिह्न गलत हैं। सही समीकरण में दोनों दी गई जानकारियाँ एक साथ पूरी होनी चाहिए।
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