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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Medium Level 54

यदि (a=2) और (r=3) है, तो पहले (5) पदों का योग क्या होगा?

If (a=2) and (r=3), what will be the sum of the first (5) terms?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 242

Explanation

Simple Explanation

यह एक गुणोत्तर श्रेणी है, जिसमें प्रथम पद 2 और सार्व अनुपात 3 है। पहले 5 पद हैं: 2, 6, 18, 54, 162। इनका योग 2+6+18+54+162=242 है। अतः सही उत्तर 242 है। विकल्प 200 सही नहीं है, क्योंकि वह इन पाँचों पदों के वास्तविक योग के बराबर नहीं है। परीक्षा टिप: गुणोत्तर श्रेणी के लिए \(S_n=\frac{a(r^n-1)}{r-1}\), जब \(r\ne1\), का प्रयोग भी किया जा सकता है। / This is a geometric progression with first term 2 and common ratio 3. Its first 5 terms are 2, 6, 18, 54, and 162. Their sum is 2+6+18+54+162=242. Therefore, 242 is the correct answer. Option 200 is incorrect because it is not the sum of these five terms. Exam tip: You may also use \(S_n=\frac{a(r^n-1)}{r-1}\) when \(r\ne1\).

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यदि (a=2) और (r=3) है, तो पहले (5) पदों का योग क्या होगा? / If (a=2) and (r=3), what will be the sum of the first (5) terms?

Correct Answer: B. 242. Explanation: यह एक गुणोत्तर श्रेणी है, जिसमें प्रथम पद 2 और सार्व अनुपात 3 है। पहले 5 पद हैं: 2, 6, 18, 54, 162। इनका योग 2+6+18+54+162=242 है। अतः सही उत्तर 242 है। विकल्प 200 सही नहीं है, क्योंकि वह इन पाँचों पदों के वास्तविक योग के बराबर नहीं है। परीक्षा टिप: गुणोत्तर श्रेणी के लिए \(S_n=\frac{a(r^n-1)}{r-1}\), जब \(r\ne1\), का प्रयोग भी किया जा सकता है। / This is a geometric progression with first term 2 and common ratio 3. Its first 5 terms are 2, 6, 18, 54, and 162. Their sum is 2+6+18+54+162=242. Therefore, 242 is the correct answer. Option 200 is incorrect because it is not the sum of these five terms. Exam tip: You may also use \(S_n=\frac{a(r^n-1)}{r-1}\) when \(r\ne1\).