What are the slope and (y)-intercept of (9x-10y+30=0)?समीकरण (9x-10y+30=0) की ढाल और (y)-अवरोध क्या हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Slope (\frac{9}{10}), (y)-intercept (3)ढाल (\frac{9}{10}), (y)-अवरोध (3)
The direct answer is option A: slope \(\frac{9}{10}\) and y-intercept 3. Put the equation into slope-intercept form. From \(9x-10y+30=0\), subtract the x and constant terms appropriately: \(-10y=-9x-30\). Divide by \(-10\): \(y=\frac{9}{10}x+3\). Comparing with \(y=mx+c\), the slope is \(m=\frac{9}{10}\), while the y-intercept is \(c=3\). Checking directly, at \(x=0\), the original equation gives \(-10y+30=0\), so \(y=3\). Option A matches both values. Option B has both signs reversed. Option C confuses a coefficient with the slope and places \(\frac{9}{10}\) as the intercept. Option D uses unrelated original coefficients and the wrong sign for the intercept. Remember: when dividing by a negative number, both sides change signs; do not lose that sign.सीधा उत्तर विकल्प A है: ढाल \(\frac{9}{10}\) और y-अवरोध 3। समीकरण को ढाल-अवरोध रूप में बदलें। \(9x-10y+30=0\) से \(-10y=-9x-30\) मिलता है। अब दोनों पक्षों को \(-10\) से भाग देने पर \(y=\frac{9}{10}x+3\) प्राप्त होता है। \(y=mx+c\) से तुलना करने पर ढाल \(m=\frac{9}{10}\) और y-अवरोध \(c=3\) है। जाँच के लिए \(x=0\) रखने पर \(-10y+30=0"), इसलिए \(y=3\) आता है। विकल्प A दोनों मानों से मेल खाता है। विकल्प B दोनों चिह्न उलट देता है। विकल्प C गुणांक को गलत ढंग से ढाल मानता है और \(\frac{9}{10}\) को अवरोध बना देता है। विकल्प D मूल गुणांकों का गलत उपयोग करता है और अवरोध का चिह्न भी गलत है। याद रखें: ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर दोनों चिह्न बदलते हैं; इस परिवर्तन को न भूलें।
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