Which of the following equations represents a line parallel to \(y=-3x+5\) and intersecting the \(y\)-axis at \(-2\)?निम्नलिखित में से कौन-सा समीकरण उस रेखा को दर्शाता है जो \(y=-3x+5\) के समानांतर है और \(y\)-अक्ष को \(-2\) पर काटती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(y=-3x-2\)\(y=-3x-2\)
The given line \(y=-3x+5\) has slope \(-3\). Parallel lines must have the same slope. Also, in \(y=mx+c\), \(c\) is the y-intercept, which must be \(-2\) here. Therefore, the required equation is \(y=-3x-2\). Option C has the correct slope but its y-intercept is \(+2\). Exam tip: verify the slope first and then check the constant term for the y-intercept.दिया गया समीकरण \(y=-3x+5\) है, इसलिए उसकी ढाल \(-3\) है। समानांतर रेखाओं की ढाल समान होती है। साथ ही, \(y=mx+c\) में \(c\), \(y\)-अवरोध होता है; यहाँ यह \(-2\) होना चाहिए। अतः अपेक्षित समीकरण \(y=-3x-2\) है। विकल्प C की ढाल सही है, लेकिन उसका \(y\)-अवरोध \(+2\) है। परीक्षा टिप: पहले ढाल मिलाइए, फिर स्थिर पद से \(y\)-अवरोध जाँचिए।
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