What are the (y)-intercept and slope in (10x+4y-44=0)?समीकरण (10x+4y-44=0) में (y)-अवरोध और ढाल कौन से हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (y)-intercept (11), slope (-\frac{5}{2})(y)-अवरोध (11), ढाल (-\frac{5}{2})
The direct answer is option A: y-intercept 11 and slope \(-\frac{5}{2}\). First isolate y: \(10x+4y-44=0\). Move the x-term and constant: \(4y=-10x+44\). Divide every term by 4: \(y=-\frac{10}{4}x+\frac{44}{4}=-\frac{5}{2}x+11\). Comparing with \(y=mx+c\), the slope is \(m=-\frac{5}{2}\) and the y-intercept is \(c=11\). Option A is correct. Option B has both signs reversed. Option C treats original coefficients as the answer and misses the required rearrangement. Option D incorrectly swaps the coefficients and does not give slope-intercept form. A y-intercept is the value of y when x is zero; here it is 11. Memory cue: rewrite as \(y=mx+c\); the coefficient of x is slope and the constant is the y-intercept.सीधा उत्तर विकल्प A है: y-अवरोध 11 और ढाल \(-\frac{5}{2}\)। पहले समीकरण को y के रूप में लिखें: \(10x+4y-44=0\)। 10x को दूसरी ओर ले जाने पर \(4y=-10x+44\) मिलता है। अब प्रत्येक पद को 4 से भाग दें: \(y=-\frac{10}{4}x+\frac{44}{4}=-\frac{5}{2}x+11\)। मानक रूप \(y=mx+c\) से तुलना करने पर ढाल \(m=-\frac{5}{2}\) और y-अवरोध \(c=11\) है। इसलिए A सही है। B में दोनों चिह्न गलत हैं। C मूल समीकरण के गुणांकों को बिना बदलकर उत्तर मानता है, इसलिए गलत है। D में गुणांकों को ढाल और अवरोध समझ लिया गया है। y-अवरोध वह y-मूल्य है जब x=0 हो। स्मृति-संकेत: पहले \(y=mx+c\) बनाइए।
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