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Which line cuts the (y)-axis at ((0,-14)) and increases (y) by (54) when (x) increases by (6)?कौन सी रेखा ((0,-14)) पर (y)-अक्ष काटती है और (x) के (6) बढ़ने पर (y) (54) बढ़ाती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(y=9x-14\)\(y=9x-14\)
The slope is \(m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{54}{6}=9\). The y-intercept is \(-14\), so substituting \(m=9\) and \(c=-14\) in \(y=mx+c\) gives \(y=9x-14\). Although \(y=54x-14\) has the correct intercept, its slope is 54, not 9. Exam tip: find the rate of change using \(\Delta y/\Delta x\).रेखा की ढाल \(m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{54}{6}=9\) है। y-अवरोध \(-14\) दिया है, इसलिए \(y=mx+c\) में \(m=9\) और \(c=-14\) रखने पर \(y=9x-14\) मिलता है। विकल्प \(y=54x-14\) में अवरोध सही है, पर उसकी ढाल 54 है, 9 नहीं। परीक्षा टिप: परिवर्तन की दर ज्ञात करने के लिए हमेशा \(\Delta y/\Delta x\) लें।
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