In the line \(y=-\frac{5}{3}x+14\), how much should (x) increase to decrease (y) by (40)?रेखा \(y=-\frac{5}{3}x+14\) में (y) को (40) घटाने के लिए (x) कितना बढ़ना चाहिए?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2424
The slope is \(-\frac{5}{3}\). Thus, for every increase of 3 units in \(x\), \(y\) decreases by 5 units. If the increase in \(x\) is \(\Delta x\), the decrease in \(y\) is \(\frac{5}{3}\Delta x\). Hence \(\frac{5}{3}\Delta x=40\), so \(\Delta x=40\times\frac{3}{5}=24\). Choosing 30 would decrease \(y\) by 50, not 40. Exam tip: a negative slope means that \(y\) decreases as \(x\) increases.रेखा की ढाल \(-\frac{5}{3}\) है। अतः \(x\) में प्रत्येक 3 इकाई की वृद्धि पर \(y\) में 5 इकाई की कमी होती है। यदि \(\Delta x\) वृद्धि हो, तो \(y\) की कमी \(\frac{5}{3}\Delta x\) होगी। इसलिए \(\frac{5}{3}\Delta x=40\), जिससे \(\Delta x=40\times\frac{3}{5}=24\) मिलता है। विकल्प 30 लेने पर \(y\) में 50 की कमी होगी, 40 की नहीं। परीक्षा टिप: ढाल ऋणात्मक हो तो \(x\) बढ़ने पर \(y\) घटता है।
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