Which line cuts the (y)-axis at ( (0,16) ) and decreases (y) by (42) when (x) increases by (6)?कौन सी रेखा ( (0,16) ) पर (y)-अक्ष काटती है और (x) के (6) बढ़ने पर (y) (42) घटाती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(y=-7x+16\)\(y=-7x+16\)
As \(x\) increases by \(6\), \(y\) decreases by \(42\), so the slope is \(m=\frac{-42}{6}=-7\). The line crosses the \(y\)-axis at \((0,16)\), hence its \(y\)-intercept is \(16\). Therefore, the equation is \(y=-7x+16\). In \(y=-42x+16\), the slope is \(-42\), not the required rate of change. Exam tip: find the slope using \(\frac{\Delta y}{\Delta x}\) first, then use the \(y\)-intercept.जब \(x\) में \(6\) की वृद्धि पर \(y\) में \(42\) की कमी होती है, तब ढाल \(m=\frac{-42}{6}=-7\) होती है। रेखा \((0,16)\) पर \(y\)-अक्ष को काटती है, इसलिए \(y\)-अवरोध \(16\) है। अतः समीकरण \(y=-7x+16\) होगा। \(y=-42x+16\) में ढाल \(-42\) है, जो दी गई परिवर्तन-दर नहीं है। परीक्षा टिप: पहले ढाल को \(\frac{\Delta y}{\Delta x}\) से निकालें, फिर \(y\)-अवरोध जोड़ें।
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