Which line cuts the (y)-axis at ( (0,-11) ) and increases (y) by (40) when (x) increases by (5)?कौन सी रेखा ( (0,-11) ) पर (y)-अक्ष काटती है और (x) के (5) बढ़ने पर (y) (40) बढ़ाती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(y=8x-11\)\(y=8x-11\)
The slope is \(m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{40}{5}=8\). Since the line meets the (y)-axis at (0,-11), its (y)-intercept is \(-11\). Substituting \(m=8\) and \(c=-11\) in \(y=mx+c\) gives \(y=8x-11\). The equation \(y=40x-11\) has slope 40, while \(y=-8x-11\) represents a decreasing line. Exam tip: calculate slope as \(\Delta y/\Delta x\).यहाँ ढाल \(m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{40}{5}=8\) है। रेखा (0,-11) पर (y)-अक्ष को काटती है, इसलिए उसका (y)-अवरोध \(-11\) है। अतः \(y=mx+c\) में \(m=8\) और \(c=-11\) रखने पर \(y=8x-11\) मिलता है। \(y=40x-11\) में ढाल 40 है, जबकि \(y=-8x-11\) घटती हुई रेखा है। परीक्षा टिप: परिवर्तन की दर से ढाल निकालने के लिए हमेशा \(\Delta y/\Delta x\) लें।
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