What are the slope and y-intercept of 3x - 4y + 12 = 0?समीकरण 3x - 4y + 12 = 0 की ढाल और y-अवरोध क्या हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Slope 3/4, y-intercept 3ढाल 3/4, y-अवरोध 3
Use the slope-intercept form y = mx + c. Starting with 3x - 4y + 12 = 0, move 3x and 12 to the right side: -4y = -3x - 12. Divide the entire equation by -4, changing both negative signs: y = (3/4)x + 3. Therefore, the slope is m = 3/4 and the y-intercept is c = 3, so option A is correct. Option B fails because it retains incorrect signs after division. Option C confuses the coefficient of y with the slope, and option D copies values from the unrearranged equation rather than converting it to slope-intercept form. A direct check with x = 0 gives y = 3, confirming the intercept.ढाल और y-अवरोध पहचानने के लिए समीकरण को y = mx + c के रूप में बदलते हैं। 3x - 4y + 12 = 0 में 3x और 12 को दाईं ओर ले जाने पर -4y = -3x - 12 मिलता है। अब पूरे समीकरण को -4 से भाग देने पर दोनों ऋणात्मक चिह्न बदलते हैं और y = (3/4)x + 3 प्राप्त होता है। अतः ढाल m = 3/4 और y-अवरोध c = 3 है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में भाग देने के बाद चिह्नों को ठीक नहीं बदला गया है। विकल्प C y के गुणांक को ढाल समझता है, जबकि D मूल समीकरण के पदों को y अलग किए बिना पढ़ता है। x = 0 रखने पर y = 3 मिलता है, जिससे y-अवरोध की स्वतंत्र जाँच भी हो जाती है।
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