Which line cuts the (y)-axis at ( (0,14) ) and decreases (y) by (30) when (x) increases by (5)?कौन सी रेखा ( (0,14) ) पर (y)-अक्ष काटती है और (x) के (5) बढ़ने पर (y) (30) घटाती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(y=-6x+14\)\(y=-6x+14\)
When (x) increases by 5, (y) decreases by 30, so the slope is \(m=\frac{-30}{5}=-6\). Since the line passes through (0,14), its (y)-intercept is 14. Hence the equation is \(y=-6x+14\). In \(y=-30x+14\), the intercept is correct but the slope is -30, not -6. Exam tip: find the rate of change using \(\frac{\Delta y}{\Delta x}\).(x) में 5 की वृद्धि पर (y) 30 घटता है, इसलिए ढाल \(m=\frac{-30}{5}=-6\) होगी। रेखा (0,14) से गुजरती है, अतः उसका (y)-अवरोध 14 है। इसलिए समीकरण \(y=-6x+14\) है। \(y=-30x+14\) में अवरोध सही है, लेकिन उसकी ढाल -30 है, -6 नहीं। परीक्षा टिप: परिवर्तन की दर निकालने के लिए हमेशा \(\frac{\Delta y}{\Delta x}\) लें।
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