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Which equation represents a line perpendicular to \(y=-3x+7\) and having the same \(y\)-intercept?रेखा \(y=-3x+7\) के लम्बवत तथा समान \(y\)-अवरोध वाली रेखा का समीकरण कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(y=\frac{1}{3}x+7\)\(y=\frac{1}{3}x+7\)
The given line has slope \(-3\) and y-intercept \(7\). For perpendicular non-vertical lines, the product of slopes is \(-1\), so the required slope is \(\frac{1}{3}\). Keeping intercept \(7\) gives option A. Option B is parallel, not perpendicular. Exam tip: in \(y=mx+c\), \(c\) is the y-intercept.दी गई रेखा की ढाल \(-3\) और \(y\)-अवरोध \(7\) है। लम्बवत रेखाओं की ढालों का गुणनफल \(-1\) होता है, इसलिए नई ढाल \(\frac{1}{3}\) होगी। समान अवरोध रखने पर समीकरण विकल्प A है। B समानांतर रेखा है। परीक्षा टिप: \(y=mx+c\) में \(c\), \(y\)-अवरोध होता है।
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