In the line \(y=\frac{4}{3}x-6\), how much should (x) increase to increase (y) by (24)?रेखा \(y=\frac{4}{3}x-6\) में (y) को (24) बढ़ाने के लिए (x) कितना बढ़ना चाहिए?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1818
The slope is \(\frac{4}{3}\), meaning that for every increase of 3 units in \(x\), \(y\) increases by 4 units. Thus, \(\Delta y=\frac{4}{3}\Delta x\). Putting \(\Delta y=24\), we get \(24=\frac{4}{3}\Delta x\), so \(\Delta x=24\times\frac{3}{4}=18\). If \(x\) increased by 24, then \(y\) would increase by 32, not 24. Exam tip: In change-based questions, the constant term \(-6\) does not affect the change; use only the slope.रेखा का ढाल \(\frac{4}{3}\) है, अर्थात \(x\) में प्रत्येक 3 इकाई वृद्धि पर \(y\) 4 इकाई बढ़ता है। इसलिए \(\Delta y=\frac{4}{3}\Delta x\) होगा। \(24=\frac{4}{3}\Delta x\) से \(\Delta x=24\times\frac{3}{4}=18\) मिलता है। विकल्प 24 लेने पर \(y\) में वृद्धि 32 होगी, 24 नहीं। परीक्षा टिप: परिवर्तन वाले प्रश्नों में स्थिर पद \(-6\) का प्रभाव नहीं पड़ता; केवल ढाल का उपयोग करें।
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