If in (y=(a-4)x+a), the difference between slope and (y)-intercept is (-4), which statement is correct?यदि (y=(a-4)x+a) में ढाल और (y)-अवरोध का अंतर (-4) है, तो कौन सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: For every real value of aहर वास्तविक मान a के लिए
In the standard form y=mx+c, m is the slope and c is the y-intercept. Here, the slope is a-4 and the y-intercept is a. Hence, their difference is \((a-4)-a=-4\), which does not depend on the value of a. Therefore, the statement is true for every real value of a. Although a=4 also works, it is not the only value. Exam tip: Identify m and c first, then simplify the stated difference.रेखा का मानक रूप y=mx+c है, जहाँ ढाल m और y-अवरोध c होता है। यहाँ ढाल a-4 तथा y-अवरोध a है। इसलिए उनका अंतर
\((a-4)-a=-4\) होता है, जो a के किसी भी वास्तविक मान पर निर्भर नहीं करता। अतः सही विकल्प हर वास्तविक a के लिए है। a=4 रखने पर भी कथन सही है, लेकिन वह एकमात्र मान नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले m और c अलग पहचानकर दिए गए अंतर को सरल कीजिए।
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