In the line \(y=-\frac{3}{2}x+10\), how much should (x) increase to decrease (y) by (18)?रेखा \(y=-\frac{3}{2}x+10\) में (y) को (18) घटाने के लिए (x) कितना बढ़ना चाहिए?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1212
The slope is \(-\frac{3}{2}\). Thus, for every increase of 2 units in \(x\), \(y\) decreases by 3 units. If the increase in \(x\) is \(\Delta x\), the decrease in \(y\) is \(\frac{3}{2}\Delta x\). Hence, \(\frac{3}{2}\Delta x=18\), so \(\Delta x=12\). If 13 were chosen, the decrease would be \(\frac{3}{2}\times13=19.5\), not 18. Exam tip: With a negative slope, increasing \(x\) decreases \(y\).रेखा की ढाल \(-\frac{3}{2}\) है। अतः \(x\) में प्रत्येक 2 इकाई की वृद्धि पर \(y\) 3 इकाई घटता है। यदि \(x\) में वृद्धि \(\Delta x\) हो, तो \(y\) में कमी \(\frac{3}{2}\Delta x\) होगी। इसलिए \(\frac{3}{2}\Delta x=18\), जिससे \(\Delta x=12\) मिलता है। विकल्प 13 लेने पर कमी \(\frac{3}{2}\times13=19.5\) होगी, 18 नहीं। परीक्षा टिप: ऋणात्मक ढाल में \(x\) बढ़ने पर \(y\) घटता है।
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