If y = (t + 1)x − 4 and y = 8x + (2t − 3) have equal slopes, what is the y-intercept of the second line?यदि y = (t + 1)x − 4 और y = 8x + (2t − 3) की ढालें समान हैं, तो दूसरी रेखा का y-अवरोध क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1111
Both equations are already in slope-intercept form y = mx + c, so the coefficients of x are their slopes. Equal slopes give t + 1 = 8, which leads to t = 7. The second line has constant term 2t - 3, so its y-intercept is 2(7) - 3 = 14 - 3 = 11. Therefore option A is correct. The number -4 is the intercept of the first line, not the second; 8 is the slope of the second line, not its intercept. The other choices do not result from the required substitution. Substituting t = 7 into the second equation produces y = 8x + 11, making the answer transparent and confirming that the y-intercept is the value of y when x = 0.दोनों रेखाएँ पहले से ही ढाल-अवरोध रूप y = mx + c में दी गई हैं, इसलिए x के गुणांक उनकी ढाल हैं। समान ढाल की शर्त से t + 1 = 8 प्राप्त होता है और इसलिए t = 7। दूसरी रेखा का स्थिर पद 2t - 3 है, अतः उसका y-अवरोध 2(7) - 3 = 14 - 3 = 11 होगा। इसलिए विकल्प A सही है। -4 पहली रेखा का y-अवरोध है, दूसरी का नहीं; इसी प्रकार 8 दूसरी रेखा की ढाल है, उसका अवरोध नहीं। अन्य विकल्प आवश्यक मान रखने पर प्राप्त नहीं होते। t = 7 को दूसरी रेखा में रखने पर y = 8x + 11 मिलता है। अब x = 0 रखने पर y = 11 आता है, जिससे y-अवरोध की परिभाषा और उत्तर दोनों की स्पष्ट पुष्टि होती है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
