What are the slope and y-intercept of 2x − 3y + 9 = 0?समीकरण 2x − 3y + 9 = 0 की ढाल और y-अवरोध क्या हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: slope = 2/3, y-intercept = 3slope = 2/3, y-intercept = 3
The governing idea is that in y = mx + c, m is the slope and c is the y-intercept. Rearrange the equation carefully: 2x − 3y + 9 = 0 gives −3y = −2x − 9. Dividing each term by −3 produces y = (2/3)x + 3. Consequently, the slope is 2/3 and the line crosses the y-axis at (0, 3), so option A is correct. The negative signs in option B would correspond to an incorrect division. Options C and D do not result from isolating y and therefore mix up coefficients from the general form. The y-intercept can independently be checked by setting x = 0.मुख्य अवधारणा यह है कि y = mx + c में m ढाल तथा c y-अवरोध होता है। समीकरण को सावधानी से पुनर्व्यवस्थित करें: 2x − 3y + 9 = 0 से −3y = −2x − 9 मिलता है। प्रत्येक पद को −3 से भाग देने पर y = (2/3)x + 3 प्राप्त होता है। इसलिए ढाल 2/3 है और रेखा y-अक्ष को (0, 3) पर काटती है; अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में ऋण चिह्नों को गलत रखा गया है। विकल्प C और D में y को अलग किए बिना मूल समीकरण के पदों को ढाल और अवरोध मान लिया गया है। स्वतंत्र जाँच के लिए x = 0 रखने पर y = 3 मिलता है, जो प्राप्त y-अवरोध की पुष्टि करता है।
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