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Which of the following equations represents a line perpendicular to \(y=2x-1\) and intersecting the \(y\)-axis at \(3\)?निम्नलिखित में से कौन-सा समीकरण उस रेखा को दर्शाता है जो रेखा \(y=2x-1\) के लंबवत है और \(y\)-अक्ष को \(3\) पर काटती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(y=-\frac{1}{2}x+3\)\(y=-\frac{1}{2}x+3\)
The given line has slope \(2\). For perpendicular lines, the product of slopes is \(-1\), so the required slope is \(-\frac{1}{2}\). With y-intercept \(3\), the equation is \(y=-\frac{1}{2}x+3\). Option D has the correct slope but intercept \(-3\). Exam tip: check \(m\) and \(c\) separately in \(y=mx+c\).दी गई रेखा की ढाल \(2\) है। लंबवत रेखाओं की ढालों का गुणन \(-1\) होता है, इसलिए आवश्यक ढाल \(-\frac{1}{2}\) होगी। \(y\)-अवरोध \(3\) रखने पर समीकरण \(y=-\frac{1}{2}x+3\) मिलता है। विकल्प D की ढाल सही है, पर उसका अवरोध \(-3\) है। परीक्षा में \(y=mx+c\) में \(m\) और \(c\) अलग-अलग जाँचें।
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