What are the slope and y-intercept of 2x − 3y + 9 = 0?समीकरण 2x − 3y + 9 = 0 की ढाल और y-अवरोध क्या हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: slope = 2/3, y-intercept = 3slope = 2/3, y-intercept = 3
Use the standard slope-intercept form y = mx + c. Starting from 2x - 3y + 9 = 0, move the x-term and constant to the right: -3y = -2x - 9. Divide every term by -3, remembering that both signs change: y = (2/3)x + 3. The coefficient of x is therefore the slope m = 2/3, and the constant term is the y-intercept c = 3. Hence option A is correct. Option B results from mishandling the negative divisor. Option C confuses the coefficient of y with the slope, while option D reads values from the original equation without first isolating y. Setting x = 0 gives y = 3, which independently confirms the intercept.रेखा की ढाल और y-अवरोध ज्ञात करने के लिए समीकरण को y = mx + c के रूप में लिखते हैं। दिए गए 2x - 3y + 9 = 0 में 2x और 9 को दूसरी ओर ले जाने पर -3y = -2x - 9 मिलता है। अब प्रत्येक पद को -3 से भाग देने पर, दोनों चिह्न बदलते हुए, y = (2/3)x + 3 प्राप्त होता है। इसलिए x का गुणांक ढाल m = 2/3 है और स्थिर पद y-अवरोध c = 3 है। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में ऋणात्मक भाजक का ठीक से ध्यान नहीं रखा गया है। विकल्प C y के गुणांक को ढाल समझता है और D y को अलग किए बिना मूल समीकरण के पदों को उत्तर मानता है। x = 0 रखने पर y = 3 आता है, जिससे अवरोध की स्वतंत्र जाँच हो जाती है।
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