In the line \(y=\frac{7}{3}x-5\), how much should (x) increase to increase (y) by (21)?रेखा \(y=\frac{7}{3}x-5\) में (y) को (21) बढ़ाने के लिए (x) कितना बढ़ना चाहिए?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 99
The slope is \(\frac{7}{3}\), meaning that an increase of 3 units in \(x\) increases \(y\) by 7 units. For \(\Delta y=21\), we use \(\frac{7}{3}\Delta x=21\). Hence, \(\Delta x=21\times\frac{3}{7}=9\). If \(x\) increased by 7, then \(y\) would increase by only \(\frac{49}{3}\), not 21. Exam tip: for a line \(y=mx+c\), use \(\Delta y=m\Delta x\) in change-based questions.रेखा का ढाल \(\frac{7}{3}\) है, अर्थात \(x\) में प्रत्येक 3 इकाई की वृद्धि पर \(y\) 7 इकाई बढ़ता है। इसलिए \(\Delta y=21\) के लिए \(\frac{7}{3}\Delta x=21\) होगा। अतः \(\Delta x=21\times\frac{3}{7}=9\)। विकल्प 7 लेने पर \(y\) में केवल \(\frac{49}{3}\) की वृद्धि होगी, 21 की नहीं। परीक्षा टिप: रेखा \(y=mx+c\) में परिवर्तन के प्रश्नों के लिए \(\Delta y=m\Delta x\) का प्रयोग करें।
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