What are the y-intercept and slope in 2x + 5y − 25 = 0?समीकरण 2x + 5y − 25 = 0 में y-अवरोध और ढाल क्या हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: y-intercept = 5, slope = −2/5y-intercept = 5, slope = −2/5
The governing concept is the slope-intercept form y = mx + c, where m is the slope and c is the y-intercept. Begin with 2x + 5y - 25 = 0. Move 2x and -25 to the other side: 5y = -2x + 25. Divide every term by 5 to obtain y = (-2/5)x + 5. Therefore, m = -2/5 and c = 5, so option A is correct. Option B changes the signs of both values. Option C treats the original constant and coefficient as the answer without isolating y, and option D similarly misreads the coefficients. A quick check is x = 0: the equation gives y = 5, confirming the y-intercept.इस प्रश्न में ढाल-अवरोध रूप y = mx + c का सिद्धांत लागू होता है, जहाँ m ढाल और c y-अवरोध होता है। समीकरण 2x + 5y - 25 = 0 से 2x और -25 को दूसरी ओर ले जाने पर 5y = -2x + 25 मिलता है। अब पूरे समीकरण को 5 से भाग देने पर y = (-2/5)x + 5 प्राप्त होता है। इसलिए ढाल m = -2/5 और y-अवरोध c = 5 है; अतः विकल्प A सही है। विकल्प B दोनों चिह्नों को उलट देता है। विकल्प C y को अलग किए बिना मूल स्थिर पद और गुणांक को पढ़ता है, जबकि D भी मूल समीकरण के पदों को गलत अर्थ देता है। जाँच के लिए x = 0 रखने पर y = 5 आता है, जिससे y-अवरोध की पुष्टि होती है।
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