Which line cuts the (y)-axis at ( (0,9) ) and decreases (y) by (12) when (x) increases by (3)?कौन सी रेखा ( (0,9) ) पर (y)-अक्ष काटती है और (x) के (3) बढ़ने पर (y) (12) घटाती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(y=-4x+9\)\(y=-4x+9\)
When \(x\) increases by 3 and \(y\) decreases by 12, the slope is \(m=\frac{-12}{3}=-4\). Since the line cuts the \(y\)-axis at \((0,9)\), its \(y\)-intercept is 9. Therefore, its equation is \(y=-4x+9\). Option A has a positive slope, but \(y\) is decreasing here. Exam tip: Use a negative sign for the slope whenever the dependent variable decreases.जब \(x\) में 3 की वृद्धि पर \(y\) 12 घटता है, तो ढाल \(m=\frac{-12}{3}=-4\) होगी। रेखा \((0,9)\) पर \(y\)-अक्ष को काटती है, इसलिए \(y\)-अवरोध \(9\) है। अतः समीकरण \(y=-4x+9\) है। विकल्प A की ढाल धनात्मक है, जबकि यहाँ \(y\) घट रहा है। परीक्षा टिप: परिवर्तन की दर से ढाल निकालते समय कमी के लिए ऋण चिह्न अवश्य लगाएँ।
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