Which line cuts the (y)-axis at ( (0,-6) ) and increases (y) by (10) when (x) increases by (2)?कौन सी रेखा ( (0,-6) ) पर (y)-अक्ष काटती है और (x) के (2) बढ़ने पर (y) (10) बढ़ाती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(y=5x-6\)\(y=5x-6\)
An increase of \(10\) in \(y\) for an increase of \(2\) in \(x\) gives the slope \(m=\frac{10}{2}=5\). Since the line crosses the \(y\)-axis at \((0,-6)\), its \(y\)-intercept is \(b=-6\). Using \(y=mx+b\), the equation is \(y=5x-6\). The option \(y=10x-6\) has the correct intercept but an incorrect slope of \(10\). Exam tip: find the slope from the rate of change first, then identify the intercept by putting \(x=0\).जब \(x\) में \(2\) की वृद्धि पर \(y\) में \(10\) की वृद्धि होती है, तो ढाल \(m=\frac{10}{2}=5\) होगी। रेखा \((0,-6)\) पर \(y\)-अक्ष को काटती है, इसलिए \(y\)-अवरोध \(b=-6\) है। अतः \(y=mx+b\) से समीकरण \(y=5x-6\) मिलता है। विकल्प \(y=10x-6\) का अवरोध सही है, पर उसकी ढाल \(10\) है। परीक्षा टिप: पहले परिवर्तन से ढाल और फिर \(x=0\) से \(y\)-अवरोध पहचानें।
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