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Which equation represents a line that has the same \(y\)-intercept as \(3x+2y=8\) and is perpendicular to it?रेखा \(3x+2y=8\) के समान \(y\)-अक्ष अवरोध वाली तथा उसके लम्बवत रेखा का समीकरण कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(2x-3y=-12\)\(2x-3y=-12\)
Writing the given line as \(y=-\frac{3}{2}x+4\) gives slope \(-\frac{3}{2}\) and y-intercept 4. A perpendicular line has slope \(\frac{2}{3}\), so \(y=\frac{2}{3}x+4\), which is option C. Option B has intercept 4 but slope \(-\frac{2}{3}\). Exam tip: perpendicular slopes multiply to \(-1\).दी गई रेखा को \(y=-\frac{3}{2}x+4\) लिखने पर ढाल \(-\frac{3}{2}\) और \(y\)-अवरोध 4 मिलता है। लम्बवत रेखा की ढाल \(\frac{2}{3}\) होगी, इसलिए \(y=\frac{2}{3}x+4\), अर्थात विकल्प C। विकल्प B का अवरोध 4 है, पर उसकी ढाल \(-\frac{2}{3}\) है। परीक्षा टिप: लम्बवत ढालों का गुणनफल \(-1\) होता है।
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