In the line \(y=\frac{3}{4}x-8\), what is the total change in (y) when (x) increases from (4) to (16)?रेखा \(y=\frac{3}{4}x-8\) में (x) (4) से (16) तक बढ़े, तो (y) में कुल परिवर्तन क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Increases by 99 की वृद्धि
The slope is \(\frac{3}{4}\), so for every increase of 4 units in \(x\), \(y\) increases by 3 units. Here, \(\Delta x=16-4=12\). Therefore, \(\Delta y=\frac{3}{4}\times12=9\). Hence, \(y\) increases by 9. Note that 12 is the change in \(x\), not in \(y\). Exam tip: use \(\Delta y=m\Delta x\) for total change; the constant term \(-8\) does not affect the change.रेखा की ढाल \(\frac{3}{4}\) है, अर्थात \(x\) में प्रत्येक 4 इकाई की वृद्धि पर \(y\) 3 इकाई बढ़ता है। यहाँ \(\Delta x=16-4=12\) है। इसलिए \(\Delta y=\frac{3}{4}\times12=9\)। अतः \(y\) में 9 की वृद्धि होती है। 12, \(x\) का परिवर्तन है, \(y\) का नहीं। परीक्षा टिप: कुल परिवर्तन के लिए \(\Delta y=m\Delta x\) का प्रयोग करें; स्थिर पद \(-8\) परिवर्तन को प्रभावित नहीं करता।
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