If y = -3x + b passes through the point (5, -4), what is b?यदि y = -3x + b रेखा बिंदु (5, -4) से होकर गुजरती है, तो b का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1111
The governing concept is point substitution in the slope-intercept equation y = mx + b. Every point on a line must satisfy its equation. Substitute x = 5 and y = -4 into y = -3x + b: -4 = -3(5) + b = -15 + b. Add 15 to both sides to isolate the unknown constant: b = -4 + 15 = 11. Therefore, option A is correct. The value b is also the y-intercept because it is the constant term in the equation. Option B can arise from an addition or sign error, option C incorrectly combines the negative terms, and option D fails because -3(5) + 15 equals 0, not -4. Substitution directly verifies the answer.इस प्रश्न में बिंदु-प्रतिस्थापन और ढाल-अवरोध रूप y = mx + b का उपयोग होता है। रेखा पर स्थित प्रत्येक बिंदु के निर्देशांक उसके समीकरण को संतुष्ट करते हैं। x = 5 और y = -4 को समीकरण में रखने पर -4 = -3(5) + b = -15 + b मिलता है। अब दोनों पक्षों में 15 जोड़ने पर b = -4 + 15 = 11 प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। यहाँ b रेखा का y-अवरोध भी है, क्योंकि यह समीकरण का स्थिर पद है। विकल्प B जोड़ या चिह्न की गलती से मिल सकता है, जबकि विकल्प C ऋणात्मक पदों को गलत ढंग से जोड़ता है। विकल्प D जाँच में असफल होता है, क्योंकि -3(5) + 15 का मान 0 है, -4 नहीं।
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