In the line \(y=\frac{5}{4}x-2\), how much will (y) increase when (x) increases by (12)?रेखा \(y=\frac{5}{4}x-2\) में (x) के (12) बढ़ने पर (y) कितना बढ़ेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1515
The slope of \(y=\frac{5}{4}x-2\) is \(\frac{5}{4}\). This means that for every increase of 4 units in \(x\), \(y\) increases by 5 units. Therefore, when \(x\) increases by 12 units, \(\Delta y=\frac{5}{4}\times 12=15\). The constant term \(-2\) gives the y-intercept and does not affect the change in \(y\). Exam tip: for \(y=mx+c\), use \(\Delta y=m\Delta x\).रेखा \(y=\frac{5}{4}x-2\) की ढाल \(\frac{5}{4}\) है। अर्थात \(x\) में प्रत्येक 4 इकाई की वृद्धि पर \(y\), 5 इकाई बढ़ता है। इसलिए \(x\) में 12 इकाई की वृद्धि पर \(y\) में परिवर्तन \(\frac{5}{4}\times 12=15\) होगा। स्थिर पद \(-2\) केवल y-अवरोध बताता है, परिवर्तन को प्रभावित नहीं करता। परीक्षा टिप: रैखिक समीकरण \(y=mx+c\) में \(\Delta y=m\Delta x\) का प्रयोग करें।
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