In the line y = -(5/6)x + 11, how much will y decrease when x increases by 12?रेखा y = -(5/6)x + 11 में x के 12 बढ़ने पर y कितना घटेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1010
The governing concept is that the slope measures the change in y per unit change in x. In y = -(5/6)x + 11, the slope is m = -5/6. For an increase of Δx = 12, calculate the vertical change using Δy = mΔx: Δy = (-5/6)(12) = -10. The negative sign means that y decreases, and the amount of the decrease is the positive magnitude 10. Hence option C is correct. The constant 11 does not affect the change because it is added to every value of y and only determines the y-intercept. Options A and B result from mishandling the fraction, while option D confuses the horizontal change with the vertical change.मुख्य अवधारणा यह है कि ढाल x में प्रति इकाई परिवर्तन के लिए y में होने वाला परिवर्तन बताती है। समीकरण y = -(5/6)x + 11 में ढाल m = -5/6 है। जब x में Δx = 12 की वृद्धि होती है, तब Δy = m × Δx का प्रयोग करें: Δy = (-5/6) × 12 = -10। ऋणात्मक चिह्न बताता है कि y घटता है, जबकि घटने की मात्रा 10 होगी। इसलिए विकल्प C सही है। स्थिर पद 11 परिवर्तन को प्रभावित नहीं करता, क्योंकि वह प्रत्येक y-मूल्य में समान रूप से जुड़ा है और केवल y-अवरोध निर्धारित करता है। विकल्प A और B भिन्न के गलत उपयोग से मिलते हैं, जबकि विकल्प D में x का परिवर्तन ही y की कमी मान लिया गया है।
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