Which line gives (y=12) at (x=0) and has slope (-4)?कौन सी रेखा (x=0) पर (y=12) देती है और ढाल (-4) रखती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(y=-4x+12\)\(y=-4x+12\)
The slope-intercept form of a line is \(y=mx+c\), where \(m\) is the slope and \(c\) is the y-intercept. Here, \(m=-4\), and \(y=12\) when \(x=0\), so \(c=12\). Therefore, the equation is \(y=-4x+12\). Option A has the correct y-intercept but its slope is \(+4\). Exam tip: Substitute \(x=0\) to identify the y-intercept directly from an equation.रेखा का ढाल-अवरोध रूप \(y=mx+c\) होता है, जहाँ \(m\) ढाल और \(c\) y-अवरोध है। यहाँ ढाल \(-4\) है तथा \(x=0\) पर \(y=12\) होने से \(c=12\) मिलता है। इसलिए समीकरण \(y=-4x+12\) है। विकल्प A का y-अवरोध सही है, पर उसकी ढाल \(+4\) है। परीक्षा टिप: \(x=0\) रखने पर समीकरण में स्थिर पद सीधे y-अवरोध देता है।
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