In the line \(y=-\frac{4}{5}x+12\), how much will (y) decrease when (x) increases by (15)?रेखा \(y=-\frac{4}{5}x+12\) में (x) के (15) बढ़ने पर (y) कितना घटेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (12)(12)
In a linear equation written as y=mx+c, the coefficient m tells how much y changes when x changes by one unit. Here the slope is -4/5, so y moves downward as x increases. The negative sign indicates decrease, while the magnitude 4/5 gives the size of the change per unit increase in x.
When x increases by 15, the change in y is \\(\Delta y=\left(-\frac{4}{5}\right)(15)=-12\\). Thus y becomes 12 units smaller, so the requested decrease is 12, not -12. The constant 12 is the y-intercept and does not affect this change. Therefore option C is correct.रेखीय समीकरण \\(y=mx+c\\) में m ढाल होती है। यह बताती है कि x में एक इकाई परिवर्तन होने पर y कितना बदलता है। यहाँ ढाल \\(-\frac{4}{5}\\) है, इसलिए x बढ़ने पर y घटता है। ऋणात्मक चिह्न घटने की दिशा बताता है और \\(\frac{4}{5}\\) प्रति इकाई परिवर्तन की मात्रा बताता है।
यदि x में 15 की वृद्धि हो, तो y का परिवर्तन \\(\Delta y=\left(-\frac{4}{5}\right)(15)=-12\\) होगा। इसका अर्थ है कि y 12 इकाई घटेगा; माँगी गई कमी 12 है, -12 नहीं। स्थिरांक 12 केवल y-अवरोध है और इस परिवर्तन को नहीं बदलता। इसलिए विकल्प C सही है।
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