If m > 0 and c = 0 in y = mx + c, what is correct about the line?यदि y = mx + c में m > 0 और c = 0 है, तो रेखा के बारे में क्या सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The line increases and passes through the originरेखा बढ़ती है और मूल बिंदु से गुजरती
The governing concept is the slope-intercept form y = mx + c. The coefficient m tells how y changes when x changes, while c gives the y-intercept. Since m > 0, a positive increase in x produces a positive change in y, so the line rises from left to right. Since c = 0, the equation becomes y = mx. Substituting x = 0 gives y = 0, so the line passes through (0, 0), the origin. Therefore option B correctly states both properties. Option A reverses the effect of the slope, option C would require m = 0, and option D is wrong because the y-intercept is zero, not negative.मुख्य अवधारणा ढाल-अवरोध रूप y = mx + c है। इसमें m यह बताता है कि x बदलने पर y किस दिशा में बदलता है, जबकि c y-अवरोध का मान देता है। m > 0 होने पर x में धनात्मक वृद्धि के साथ y में भी धनात्मक परिवर्तन होता है, इसलिए रेखा बाएं से दाएं ऊपर उठती है। c = 0 रखने पर समीकरण y = mx बन जाता है। अब x = 0 रखने पर y = 0 मिलता है, इसलिए रेखा (0, 0), अर्थात् मूल बिंदु, से गुजरती है। इस कारण विकल्प B दोनों सही निष्कर्ष देता है। विकल्प A ढाल का प्रभाव उलट देता है, विकल्प C के लिए m = 0 होना चाहिए और विकल्प D गलत है क्योंकि y-अवरोध शून्य है, ऋणात्मक नहीं।
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