Which line passes through the origin and has slope (9)?कौन सी रेखा मूल बिंदु से गुजरती है और ढाल (9) रखती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(y=9x\)\(y=9x\)
The slope-intercept form of a line is \(y=mx+c\), where \(m\) is the slope and \(c\) is the \(y\)-intercept. A line through the origin \((0,0)\) has \(c=0\). With slope \(9\), its equation is \(y=9x\), so option A is correct. Although \(y=9x+1\) has slope 9, its \(y\)-intercept is 1, so it does not pass through the origin. Exam tip: for a line through the origin, the constant term is always 0.रेखा का ढाल-अवरोध रूप \(y=mx+c\) है, जहाँ \(m\) ढाल और \(c\) \(y\)-अवरोध होता है। मूल बिंदु \((0,0)\) से गुजरने वाली रेखा के लिए \(c=0\) होता है। ढाल \(9\) रखने पर समीकरण \(y=9x\) मिलता है, इसलिए विकल्प A सही है। \(y=9x+1\) की ढाल तो 9 है, लेकिन उसका \(y\)-अवरोध 1 है; अतः वह मूल बिंदु से नहीं गुजरती। परीक्षा टिप: मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखा में स्थिर पद हमेशा 0 होता है।
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