Which line gives (y=-2) at (x=0) and has slope (-5)?कौन सी रेखा (x=0) पर (y=-2) देती है और ढाल (-5) रखती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(y=-5x-2\)\(y=-5x-2\)
The slope-intercept form of a line is \(y=mx+c\), where \(m\) is the slope and \(c\) is the y-intercept. Here, \(m=-5\), and at \(x=0\), \(y=-2\); therefore, \(c=-2\). Hence, the line is \(y=-5x-2\). Option D has the correct slope but its y-intercept is \(+2\). Exam tip: Put \(x=0\) in an equation to identify its y-intercept directly.रेखा का ढाल-अवरोध रूप \(y=mx+c\) होता है, जहाँ \(m\) ढाल और \(c\) y-अवरोध है। यहाँ \(m=-5\) तथा \(x=0\) पर \(y=-2\) है, इसलिए \(c=-2\) होगा। अतः रेखा \(y=-5x-2\) है। विकल्प D में ढाल सही है, लेकिन उसका y-अवरोध \(+2\) है। परीक्षा टिप: \(x=0\) रखने पर समीकरण में स्थिर पद सीधे y-अवरोध देता है।
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