Which line has slope -3 and y-intercept 2?ढाल -3 और y-अवरोध 2 वाली रेखा कौन-सी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: y = -3x + 2y = -3x + 2
The governing concept is the slope-intercept form y = mx + c. In this form, m is the slope, which measures the change in y for a unit change in x, and c is the y-intercept, the value of y when x = 0. The required slope is -3, so the coefficient of x must be -3. The required y-intercept is 2, so the constant term must be +2. Substituting these values gives y = -3x + 2, which is option C. Option A has the correct intercept but a positive slope. Option B reverses the roles of the two numbers, making the slope 2 and the intercept -3. Option D has both an incorrect slope and an incorrect intercept, so it cannot represent the required line.इस प्रश्न में रेखा के ढाल-अवरोध रूप y = mx + c का प्रयोग होता है। यहाँ m ढाल है, जो x में एक इकाई परिवर्तन पर y के परिवर्तन को बताती है, और c y-अवरोध है, अर्थात x = 0 पर y का मान। अपेक्षित ढाल -3 है, इसलिए x का गुणांक -3 होना चाहिए। अपेक्षित y-अवरोध 2 है, इसलिए स्थिर पद +2 होना चाहिए। इन दोनों मानों को रखने पर y = -3x + 2 मिलता है, जो विकल्प C है। विकल्प A में अवरोध 2 तो है, लेकिन ढाल +3 है। विकल्प B में ढाल और अवरोध की संख्याएँ उलट गई हैं। विकल्प D में दोनों मान गलत हैं, इसलिए वह दी गई रेखा का समीकरण नहीं हो सकता।
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