If population doubles and area becomes four times, what will happen to density?यदि किसी क्षेत्र में जनसंख्या दोगुनी हो और क्षेत्रफल चार गुना हो जाए, तो घनत्व पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Density will become halfघनत्व आधा हो जाएगा
Answer: A, density will become half. Use density = population ÷ area. Let the original population be P and the original area be S. Original density is P/S. The new population is 2P and the new area is 4S, so new density is 2P ÷ 4S = P/(2S), which is half of the original density. The population has increased, but the area has increased twice as much in relative terms. Option A is therefore correct. B is wrong because it considers the doubling of population but ignores the fourfold increase in area. C is wrong because the area, not density, becomes four times. D is wrong because the two changes do not balance: doubling the numerator and quadrupling the denominator reduces the result by half. A useful method is to compare multipliers: new density factor = population factor ÷ area factor = 2 ÷ 4 = 1/2. Memory cue: if area grows faster than population, density falls.उत्तर: A, घनत्व आधा हो जाएगा। घनत्व का सूत्र है: जनसंख्या ÷ क्षेत्रफल। मान लें कि प्रारम्भिक जनसंख्या P और प्रारम्भिक क्षेत्रफल S है। प्रारम्भिक घनत्व P/S होगा। नई जनसंख्या 2P और नया क्षेत्रफल 4S है, इसलिए नया घनत्व 2P ÷ 4S = P/(2S) होगा। यह प्रारम्भिक घनत्व का आधा है। जनसंख्या बढ़ी जरूर है, लेकिन क्षेत्रफल उससे अधिक अनुपात में बढ़ा है। इसलिए A सही है। B गलत है क्योंकि वह केवल जनसंख्या के दोगुने होने को देखता है और क्षेत्रफल के चार गुना होने को भूल जाता है। C गलत है क्योंकि चार गुना क्षेत्रफल हुआ है, घनत्व नहीं। D गलत है क्योंकि दोनों परिवर्तन बराबर नहीं हैं। सरल तरीका है: घनत्व का परिवर्तन = जनसंख्या का गुणक ÷ क्षेत्रफल का गुणक = 2 ÷ 4 = 1/2। याद रखें: जब क्षेत्रफल जनसंख्या की तुलना में तेज गति से बढ़ता है, तो औसत घनत्व घटता है।
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